数学八年级上册11.1 平面上的点坐标教案

平面内点的坐标教案（2课时）

一、教学内容 

   本节主要学习平面上点坐标的有关概念，能从平面直角坐标系中写出点的坐标，及能根据坐标确定坐标中点的位置。

二、教学目标

   1、通过实际问题抽象出平面直角坐标系及其相关概念，使学生认识平面直角坐标系原点、横轴和纵轴等，会由坐标描点，由点写出坐标；让学生体会到平面上的点与有序实数对之间的对应关系；

   2、经历画平面直角坐标系，由点写出坐标和由坐标描点的过程，进一步渗透数形结合的数学思想；

   3、培养学生自主探究与合作交流的学习习惯。

三、教学重点

   正确认识平面直角坐标系，会准确地由点写出坐标，由坐标描点。

四、教学难点

   各象限内坐标的符号及各坐标轴上点坐标的特点，平面上的点与有序实数对之间的对应关系。

五、教学关键：充分体会有序实数对在实际中的应用

六、教学准备：多媒体教学课件、三角尺

七、教学方法：探讨、合作

八、教学过程：

（一）设置问题情境：

1、回顾一下数轴的概念，及实数与数轴有怎样的关系？（学生回答）

2、情境：（多媒体显示）

（1）如图所示请指出数轴上A、B两点所表示的数；直线表一条笔直公路，向东为正方向，原点为学校位置，A、B是位于公路旁两学生家的位置，你能说出它们的位置吗？这说明了什么？

引申：确定一个点在直线上的位置，只需要一个数据，这个实数可称为点在数轴上的坐标。怎样确定平面上一个点的位置呢？

（2）上电影院看电影，电影票上至少要有几个数据才能确定你的位置？

（3）在教室里，怎样确定一个同学的位置？

（二）观察交流，构建新知

观察、交流、思考，回答教科书第2页的两个问题。

思考：1、确定平面上一点的位置需要什么条件？

      2、既然确定平面上一点的位置需要两个数，那么能否用两条数轴建立模型来表示平面上任一点的位置呢？

教师在学生回答的基础上，边操作边讲出：为了确定平面上一个点的位置，我们先在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，水平的数轴叫x轴或横轴，取向右为正方向，垂直的数轴叫y轴或纵轴，取向上为正方向，两轴交点O为原点，这样就建立了平面直角坐标系。这个平面叫做坐标平面。

有了坐标平面，平面内的点就可以用一个有序实数对来表示。                                  

引导观察：如左图中点P可以这样表示：由P 向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是-2，点P向y轴作垂线，垂足N在y轴的坐标是3，于是就说点P的横坐标是-2，纵坐标3，把横坐标写在纵坐标前面记作（-2，3），即P点坐标（-2，3）。

引导练习：写出点A、B、C的坐标。

学生相互交流，得出正确答案。

(强调点的坐标的有序性和正确规范书写)

教师提问：已知平面内任意一点，可以写出它的坐标；反之，给出一点的坐标，你能在上图中描出吗？

试一试：D（1，3）          E（-3，2）           F（-4，-1）

（注意引导学生进行逆向思维）

教师提问：请同学们想一想：原点O的坐标、x轴和y轴上的点坐标有什么特点？

学生发现：O点坐标（0，0），x轴上点的纵坐标为0，y轴上点横坐标为0。试一试：描点：G（0，1），H（1，0）         （注意区别）

（三）观察思考，探究规律 

教师讲解：两条坐标轴把坐标平面分成四个部分：右上部分叫第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、和第四象限。坐标轴不属于任何象限。

学生活动：观察、认知上图中各象限内已描出各点的坐标特点：第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是：（+，+）、（—，+）、（—，—）、（+，—）

（四）随堂练习

1、完成教材第3和第4页的1、2两个问题

    2、多媒体展示的练习题。

（五）课堂小结：（投影显示，学生归纳）

    本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容：

1、能够正确画出直角坐标系。

2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。

3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：

     第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）

     第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）

      x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）

      y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）

（六）布置作业

1、习题11.1第1、2题

2补充：点P（m ,4-m）是第二象限的点，求m的取值范围。

3、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0）现以A、B、C为顶点画平行四边形，写出符合条件的D点坐标。