数学14.1 全等三角形教案设计

14.1　全等三角形

教学目标

【知识与技能】

1.了解全等三角形的概念,会用操作的方法判定两个三角形全等.

2.能找出两个全等三角形中的对应边和对应角.

3知道全等三角形的两个性质.

【过程与方法】

经历找全等三角形的对应边和对应角的过程,提高学生的识图能力.

【情感、态度与价值观】

1.通过实际操作,来判定两个三角形全等,锻炼学生的动手能力.

2.通过让学生积极思考、踊跃发言,使他们养成良好的学习习惯.

3.通过生动的教学活动,发展学生的合情推理能力和表达能力,提高学生学习和探索数学的兴趣.

重点难点

【重点】

全等三角形的性质.

【难点】

找两个全等三角形中的对应元素.

教学过程

一、创设情境、导入新知

教师多媒体出示图片:

教师演示把左边的图平移至与右边的图形重合.

师:你们观察到了什么?

生甲:每组图形的形状和大小都一样.

生乙:每组图形都能完全重合.

师:同学们说得很好!我们把这种能够完全重合的两个图形叫做全等形.

二、共同探究、获取新知

师;通过以上两组图,你能总结出怎样的两个图形会是全等的呢?

生:形状相同、大小相等.

师:很好!现在请同学们在纸上画两个形状相同、大小相等的三角形.

学生操作.

师:请把它们裁下来,叠放在一起.

学生操作.

师:你有什么发现?

生:它们完全重合.

师:我们把互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.两个全等的三角形的对应边有什么关系?对应角有什么关系?

生:它们的对应边相等,对应角相等.

师:你是怎么知道的呢?

生:因为它们是重合的.

教师多媒体出示下图.

师:请同学们指出这幅图中两个全等三角形的对应边,对应角和对应顶点.

学生交流讨论.

生甲:AB与DE、AC与DF、BC与EF是对应边.

生乙:∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F是对应角

生丙:A与D、B与E、C与F是对应顶点.

师:很好!记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如△ABC和△DEF全等,记作△ABC≌△DEF,读作“△ABC全等于△DEF”.

三、练习新知

师:请同学们看课本练习第1题后回答问题.

学生观察后交流讨论,回答,然后集体订正得到:

另外两组对应角:∠A与∠ECD、∠BCA与∠D;

另外两组对应边:BA和EC,AC和CD.

师:下面我们来看第2题,请同学们思考一下.

学生观察并思考.

教师找一名学生板演,其余同学在下面做,然后集体订正得到:

△ABC≌△CDA,对应边:AB和CD,BC和DA,AC和CA;对应角:∠BAC和∠DCA,∠B和∠D,∠ACB和∠CAD.

四、课堂小结

师:今天你们学习了什么内容?

学生发言:教师点评.

教学反思

这节课根据学生现有的认知水平和能力水平,首先,展示教材上的图案以及制作的一些图案,激发学生兴趣,从图中去发现有形状与大小完全相同的图形,调动学生的学习积极性,让学生体会数学来源于生活,生活中存在数学美.对于找对应边、对应角、全等三角形的性质,要求学生熟记,并要对学生多作指导,以巩固基础知识,为后续的学习做好准备.