初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形备课ppt课件

这是一份初中数学沪科版八年级下册19.2 平行四边形备课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了观察·思考，例题讲解，典例讲解，随堂练习，小结与反思等内容，欢迎下载使用。
观察下列图案，想一想它们都是什么形状？有何特点？
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
观察图形，说出各四边形中的边的位置有何特征？
一组对边平行，另一组对边不平行
如图，四边形ABCD是平行四边形，
读作：平行四边形ABCD，
其中，AD与BC叫对边，AB与CD叫对边，
其中，∠A与∠C叫对角，∠B与∠D叫对角，
平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角，除此以外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？
图中，AD∥BC，AB∥DC，
∠A+∠B＝180°，∠A+∠D ＝180° ，
∠B+∠C＝180°，∠C+∠D ＝180° ，
已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，
求证：（1）AB＝DC，AD＝BC； （2）∠DAB＝∠DCA，∠B＝∠D，
(1) ∵AB∥DC，AD∥BC，
∴ ∠BAC＝∠DCA，∠BCA＝∠DAC，
在△ABC和△CDA中，
∴ △ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝DC，AD＝BC；
(2)由(1)知： △ABC≌△CDA，
∠DAB＝ ∠BAC+ ∠DAC ＝ ∠DCA+ ∠BCA ＝ ∠DCB.
结论：由此得到平行四边形的性质：
性质1：平行四边形的对边相等.
性质2：平行四边形的对角相等.
由此可以看出：如下图，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∠A＝∠C， ∠B＝∠D，
(1)如果AE＝2，求CD的长；(2)如果∠AEB＝40°，求∠C的度数.
解：(1) ∵四边形ABCD是平行四边形，
(2)由(1)知： ∴∠1＝∠3＝40°，
∴∠A＝180°－∠1－∠3＝100°，
如图，直线l1∥直线l2，AB，CD是夹在直线l1 ，l2之间的两条平行线，
AB与CD相等吗？为什么？
结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等.
如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等.
若AE⊥l2，CF⊥l2，则AE与CF相等吗？
两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离.
图中，线段AE称为直线l1和直线l2之间的距离.
由AE＝CF可得出下列结论：
两条平行线之间的距离处处相等.
你能举一些日常生活中例子说明上述结论吗？
解：过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、点F，
∴线段AE，AF的长分别为点A到直线BC和直线 CD的距离，
∴线段AE的长为直线AD和直线BC之间的距离， 线段AF的长为直线AB和直线CD之间的距离，
∵在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠B＝45°，AB＝4，
又∵AE2+BE2＝AB2，
例3 已知：如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得△ .求证：△ABC的顶点分别是△ 三边的中点.
解：如图，∵∠A＝60°，则∠A的对角∠C＝60°，又∵AB∥CD，∴∠D＝180°－60°＝120°.同理可知∠B＝120°.
解：∵平行四边形对边相等，所以AB＝CD＝a，BC＝AD＝b，∴四边形的周长为2a+2b.
解：取AD中点F，连接EF，
∵BC＝2AB，∴AB＝BE＝CD＝CE，
又∵ AB∥EF∥CD ，
∴∠AED＝∠EAB+∠EDC＝∠AEB＋∠DEC
∵ ∠AED+∠AEB+∠DEC＝180°，
∴∠AEC＝90°，∴AE⊥ED.
(2)平行四边形的性质及应用；
(1)认识平行四边形及平行四边形的定义；
1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.
2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？ 谈谈你的感悟.
性质1：平行四边形的对边相等；
性质2：平行四边形的对角相等；