八年级下册第19章 四边形19.4 综合与实践 多边形的镶嵌课堂教学ppt课件

这是一份八年级下册第19章 四边形19.4 综合与实践 多边形的镶嵌课堂教学ppt课件，共38页。PPT课件主要包含了请你欣赏，探究一，正三角形的平面镶嵌，个正三角形可以镶嵌，正方形的平面镶嵌，个正方形可以镶嵌，正六边形的平面镶嵌，个正六边形可以镶嵌，∠1+∠2+∠3，想一想等内容，欢迎下载使用。
好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有.
课题学习 镶嵌
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，这叫做平面镶嵌。镶嵌也叫密铺。
注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠
仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面区域？
用边长相同的正方形能否镶嵌？
用边长相等的正方形可以镶嵌
用边长相同的正五边形能否镶嵌？
为什么边长相等的正五边形不能镶嵌，而边长相等的正六边形能镶嵌？
要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有内角之和等于360°．
还能找到能镶嵌的其他正多边形吗？
要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是360°，在正多边形里，正三角形的每个内角都是60°，正四边形的每个内角都是90°，正六边形的每个内角都是120°，这三种多边形的一个内角的倍数都是360°，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是360°，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以镶嵌，而其他的正多边形不可镶嵌．
正多边形可以镶嵌的条件：
每个内角都能被360 整除。
用两种正多边形镶嵌，哪些能镶嵌成一个平面区域?
3个正三角形+2个正方形
2个正三角形+2个正六边形
4个正三角形+1个正六边形
1个正方形+2个正八边形
2个正五边形+1个正十边形
1个正三角形+2个正十二边形
当拼接点处的所有角之和是360º时，就能拼成一个平面图形。
2、用正三角形和正六边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，正三角形与正六边形各需要多少个？
分析：作平面镶嵌则需满足在一个顶点处各内角和等于360°
解：设在一个顶点处有m个正三角形的角，有n个正六边形的角，则: 60m+120n=360
所以：当m=2时，n=2；当m=4时，n=1。
答：需正三角形2个，正六边形2个或正三角形4个，正六边形1个。
仅用同一种形状、大小完全相同的多边形能进行平面镶嵌吗？
结论： 形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形。
1.任意形状、大小相同的三角形都____镶嵌,2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个三角形的内角和的___倍，也就是它们的和为____.
结论： 形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形。
1.任意形状大小相同的四边形___镶嵌.2.在每个拼接点处有___个角，而这___个角的和恰好是这个四边形的四个内角之___,也就是它们的和为____.
上面我们讨论的一般三角形和四边形都可以平面镶嵌，因为三角形的内角和是180°，四边形内角和是360°它们的内角和是整数倍都是360°，那么其它的一般多边形能进行镶嵌吗？
例如：在五边形中，内角和540°，已经超过360°，即每一个内角拼接在一起时有重叠部分，不符合平面镶嵌的含义。当边数越大时，内角和也越大，更不符合要求，因此边数大于4的一般多边形不可以平面镶嵌。
要用图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面区域，需使得拼接点处的所有角之和等于360°。