数学八年级下册第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根与系数的关系教案及反思

这是一份数学八年级下册第17章 一元二次方程17.4 一元二次方程的根与系数的关系教案及反思，共2页。
一元二次方程根与系数关系复习目标:1、              复习一元二次方程 （1）根的判别式 （2）根与系数关系 ，并能熟练应用解答基础题型。2、              能灵活应用 整体思想、转化思想 解答综合性题目。知识整理:1.判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)根的判别式为：△=b2-4ac             判别式的值             根的情况                 △ ＞0                                                      △＝0　　　                                           △＜0　　　　                        2.根与系数的关系：（1）方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根为x1, x2，则x1+ x2=           x1 x2=         　　　特殊情况：当a=1时，x2+px+q=0 ,x1+ x2=     ,x1 x2=       典例解析：例1:已知关于的方程，当k取何值时(1)   方程有两个不相等的实数根？    (2)   两个相等的实数根？(3)   无实根？     (4)   有实根？（5） 若方程有两个实数根、，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。例2、已知是方程x2－2x-1=0的两个实数根，求（1）x1+x2 和 x1x2 的值（2）（3）（4）（5）x12 -3 x1 - x2(拓展)  如果实数满足 ， ，则 的值为多少？分层练习：A组：1、不解方程，判别方程根的情况：（1）  2x2+3x-4=0                    （2）   16y2+9=24y2、下列方程两根的和与两根的积各是多少？（1）y2-3y+1=0     （2） 3x2-2x=2       （3）2x2+3x=03、已知方程5x2＋kx-6＝0的一个根为2，求它的另一个根及k的值；B组：1、如果方程2x2＋kx-5＝0 的实数根互为相反数，那么k=        2、求证关于x的方程x2+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根C组：已知是方程x2＋２x-5＝0　的实数根，求的值课外拓展：1、已知α、β是方程2x2－3x－1＝0的两个实数根，则（α－2）（β－2）的值是　（　　）　　（A）   （B）  （C）3   （D）2、已知方程x2－mx－6＝0的一个根为－2，则另一个根是________，m＝________．3、若关于x1、x2的方程x2－2x＋m＝0的两个根，且＋＝2，则m＝________．4、设是方程的两个实数根，则的值为（    ）A．2006  B．2007  C．2008  D．2009 5、关于x的方程x2－（5k＋1）x＋k2－2＝0，是否存在负数k，使方程的两个实数根的倒数和等于4？若存在，求出满足条件k的值；若不存在，说明理由．