2020-2021学年17.4 一元二次方程的根与系数的关系课文内容ppt课件

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问题：你发现这些一元二次方程的根与系数有什么规律？ 当二次项系数为1时x2+px+q=0的两根为x1,, x2则有
说一说，你又有什么发现？
猜想： 如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c是常数且a=0 ）的两根为x1、x2，则 x1.x2与系数a，b，c 的关系。
任意的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0 ）的x1+x2， x1.x2与系数a，b，c 的关系是： x1+x2=-— x1.x2= —
一元二次方程根与系数的关系是法国数学家“韦达”发现的,所以我们又称之为韦达定理.
例1 已知方程 2x2+kx-4=0的一个根是-4，求它的另一个根及k的值。
解:设方程的另一根为了 ,则
（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=1
1.下列方程两根的和与两根的积各是多少?（不解方程）
2、设x1.x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。（1）（ x1+1）（x2+1）（2）— + —
一元二次方程根与系数的关系？
1、课外作业P54面55面练习第1、2、3题2、课堂作业P65面A组复习题第4、5、6题