沪科版八年级下册17.3 一元二次方程的根的判别式课前预习ppt课件

这是一份沪科版八年级下册17.3 一元二次方程的根的判别式课前预习ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了填写下表，基础练习，巩固提高，补充规律等内容，欢迎下载使用。

1．一元二次方程的一般形式是什么？
3．一元二次方程的根的情况怎样确定？
2．一元二次方程的求根公式是什么？
如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么，你可以发现什么结论？
已知：如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ．
如果一元二次方程 的两个根分别是 、 ，那么：
这就是一元二次方程根与系数的关系，也叫韦达定理．
口答下列方程的两根之和与两根之积．
例1． 不解方程，求方程 的两根的平方和、倒数和．
运用根与系数的关系解题
设 x1、x2是方程x2－4x+1=0的两个根，则x1+x2 = ___ x1x2 = ___， x12+x22 = ； （ x1-x2）2 = ；
1已知一元二次方程 的一个根为1 ，则方程的另一根为___，m=___：
两根均为负的条件： x1+x2 且x1x2 ．
两根均为正的条件： x1+x2 且x1x2 ．
两根一正一负的条件： x1+x2 且x1x2 ． 当然，以上还必须满足一元二次方程有根的条件：b2-4ac≥0 ．
引申：1、若ax2bxc0 (a0 0)（1）若两根互为相反数，则b0;（2）若两根互为倒数，则ac;（3）若一根为0，则c0 ;（4）若一根为1，则abc0 ;（5）若一根为1，则abc0;（6）若a、c异号，方程一定有两个实数根．