数学八年级下册17.1 一元二次方程教学课件ppt

这是一份数学八年级下册17.1 一元二次方程教学课件ppt，共11页。PPT课件主要包含了合作探究，这种方程怎样解，变形为，x2－4x＋1＝0，x－223，谈谈你的收获等内容，欢迎下载使用。
一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可解得 这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法．
例1．用直接开平方法解下列方程：（1）3x2－27=0;（2）（2x－3）2=7
的形式．（a为非负常数）
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．
（1）x2＋8x＋ =（x＋4）2（2）x2－4x＋ =（x－ ）2（3）x2－___x＋ 9 =（x－ ）2
配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方
例1：用配方法解下列方程（1）x2＋6x=1（2）x2=6－5x
用配方法解一元二次方程的步骤：
移项：把常数项移到方程的右边;配方：方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方：根据平方根意义，方程两边开平方;求解：解一元一次方程;定解：写出原方程的解．
（2） －x2＋4x－3=0
（1） x2＋12x =－9
练习1：用配方法解下列方程：
2．用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2－3k＋5的值必定大于零．
思考：先用配方法解下列方程： （1）x2－2x－1＝0 （2）x2－2x＋4＝0 （3）x2－2x＋1＝0 然后回答下列问题： （1）你在求解过程中遇到什么问题？你是怎样处理所遇到的问题的？ （2）对于形如x2＋px＋q＝0这样的方程，在什么条件下才有实数根？
2．把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法．
注意：配方时， 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方．