初中第21章 二次函数与反比例函数21.3 二次函数与一元二次方程课文内容ppt课件

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1．抛物线y＝ax2＋bx＋c与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的关系：抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴两个交点的横坐标x1，x2是对应的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根．当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴____交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有____个交点；当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有____个交点．2．利用二次函数性质，用逼近法探索出符合要求的近似值．运用二次函数的图象求相应的一元二次方程的近似根的步骤主要有以下几点：(1)画出y＝ax2＋bx＋c的图象；(2) ______________________________________；(3) ____________________________________________________．
确定抛物线的交点在哪两个整数之间
列表，在(2)中的两数之间取值，从而确定方程的近似根
(－2，0)和(1，0)
5．(9分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(3)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．
解：(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两根是x1＝1，x2＝3　(2)当x＞2时，y随x的增大而减小　(3)由图象知y＝2与y＝ax2＋bx＋c图象有唯一的交点，要使ax2＋bx＋c＝k有两个不等实根，则y＝k与y＝ax2＋bx＋c的图象有两个交点，∴k＜2
7．(4分)已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是( )A．x＜0B．－1＜x＜1或x＞2C．x＞－1D．x＜－1或1＜x＜28．(7分)利用二次函数图象求一元二次方程x2＋x－1＝0的近似解(精确到0.1)解：图略，0.6与－1.6
10．若抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)全部图象都在x轴下方，则( )A．a＞0，b2－4ac≥0 B．a＞0，b2－4ac＜0C．a＜0，b2－4ac≥0 D．a＜0，b2－4ac＜011．若关于x的一元二次方程x2＋x＋m＝0无实根，则二次函数y＝x2＋x＋m的图象的顶点在( )A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限
12．关于x的函数y＝ax2＋4x＋1与x轴有唯一公共点，则a的值是________．13．如图为二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c＝0的根是x1＝－1，x2＝3；③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大．正确的说法有______________．(填序号)
14．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，则关于x的方程ax2＋bx＋c－5＝0根的情况是______________．