初中数学第22章 相似形22.2 相似三角形的判定评课课件ppt

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判定两直角三角形相似的方法：(1)有_____个锐角相等的两个直角三角形相似；(2)_______直角边对应成比例的两个直角三角形相似；(3)如果一个直角三角形的_______和_____________与另一个直角三角形的_______和_______________对应成比例，那么这两个直角三角形相似．
2．(4分)如图，AC⊥AB，BD⊥AB，点P在AB上，且AB＝12 cm，PC＝2PD，当AP＝_________时，△APC∽△BPD.
3．(4分)如图，四边形ABCD是矩形，E点在AD上，F点在DC上，且∠BEF＝90°，则三角形Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ中一定相似的是( )A．Ⅲ和Ⅳ B．Ⅰ和Ⅲ C．Ⅱ和Ⅲ D．Ⅰ和Ⅳ
4．(4分)如图，AD是Rt△ABC斜边上的高，DE⊥AB于点E，则图中相似三角形共有( )A．8对 B．10对 C．12对 D．20对
直角三角形相似判定的应用5．(4分)如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____m.
6．(4分)将边长分别为2，3，5的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为_________．
9．(8分)如图，正方形ABCD的边长等于6 cm，点P在AB上，且AP∶PB＝1∶2，PQ⊥PC交AD于点Q，求AQ的长．
一、选择题(每小题4分，共12分)10．下列三角形中不一定相似的是( )A．有一个角相等的两个直角三角形B．两直角边对应成比例的两个直角三角形C．斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形D．有一个外角为50°的两个等腰三角形
二、填空题(每小题4分，共16分)13．如图，在Rt△ABC中，AC⊥BC，DE⊥AB，则_______________．
14．如图，AB⊥BC，AC⊥CD，AB＝4，AC＝6，当AD＝____时，AC平分∠BAD.
△ABC ∽ △DBE
15．如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若AG＝1，BF＝2，∠GEF＝90°，则GF的长为____．
16．如图，点D是Rt△ABC斜边上的一点，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，若AF＝10，BE＝15，则四边形DECF的面积是_______．
三、解答题(共32分)17．(10分)如图，已知△ACB与△DEF分别是以∠ACB与∠D为直角的等腰直角三角形，且点E在边AB上，DE刚好过C点，EF交CB于点G，求证：△ACE∽△BEG.
解：证明：∵△CAB与△DEF都是等腰直角三角形，∴∠A＝∠B＝∠DEF＝∠F＝45°，而∠CEB＝∠DEF＋∠FEB＝∠A＋∠ACE，∴∠ACE＝∠FEB，∴△ACE∽△BEG
18．(10分)如图，AD为△ABC的角平分线，AD的垂直平分线交BC的延长线于点E，交AB于点F.求证：(1)△BAE∽△ACE；(2)AB2∶AC2＝BE∶CE.