数学22.4 图形的位似变换课文课件ppt

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1．在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标为_________________．2．在平面直角坐标系中，在作(x，y)→(kx，ky)变换时，当k＞0时，得到的图形是____向位似图形；当k＜0时，得到的图形是____向位似图形．
平面直角坐标系中的位似变换1．(4分)如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′的位似比为________．
2．(4分)如图，表示△AOB以点O为位似中心扩大到△OCD，各点坐标分别为A(1，2)，B(3，0)，D(4，0)，则点C的坐标为______________．
4．(4分)如图，已知△ABC三顶点的坐标分别为A(1，2)，B(1，0)，C(3，3)，以原点O为位似中心，相似比为2，把△ABC放大得到其位似△A′B′C′，则△A′B′C′各顶点的坐标分别为__________________________________________．
4)，B′(－2，0)，C′(－6，－6 )
5．(4分)如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，它们是以点P为位似中心的位似图形，则P点的坐标是( )A．(－4，－3) 　　　B．(－3，－3)C．(－4，－4) 　　　D．(－3，－4)
7．(4分)如图所示，若△ABC缩小后得到△A′B′C′，则A′B′∶AB的值为( )A．1∶2 　　B．1∶1C．2∶1 　　D．无法计算
8．(4分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)．则小鱼上的点(a，b)对应大鱼上的点( )A．(－2a，－2b) B．(－a，－2b)C．(－2b，－2a) D．(－2a，－b)
9．(8分)如图，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2，4)，B(－3，1)，C(－1，1)，以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将△ABC放大，放大后得到△A′B′C′.(1)画出放大后的△A′B′C′，并写出点A′，B′，C′的坐标；(点A，B，C的对应点为A′，B′，C′)(2)求△A′B′C′的面积．
12．(2014·牡丹江)如图，把ABC经过一定的变换得到△A′B′C′，如果△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在△A′B′C′中的对应点P′的坐标为( )A．(－x，y－2) B．(－x，y＋2)C．(－x＋2，－y) D．(－x＋2，y＋2)
二、填空题(每小题5分，共10分)14．△ABC和△A′B′C′关于原点位似，且点A(－3，4)，它的对应点A′(6，－8)，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_________．
三、解答题(共30分)16．(15分)如图，O是坐标原点，B，C两点的坐标分别为(3，－1)，(2，1)．(1)以O点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B，C两点的对应点B′，C′的坐标；(3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y)，写出M的对应点M′的坐标．
解：(1)略　(2)B′(－6，2)，C′(－4，－2)　(3)M′(－2x，－2y)
【综合应用】17．(15分)图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．(1)以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；(2)△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形的面积．