初中24.2.4 圆的确定教课内容课件ppt

这是一份初中24.2.4 圆的确定教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了生活生产中的启示，确定圆的条件，三点定圆，三角形与圆的位置关系，反证法，反证法定义，试一试，练一练，变式训练，总结回顾等内容，欢迎下载使用。

问题： 车间工人要将一个如图所示的破损的圆盘复原，你有办法吗？
经过一点可以作无数条直线；
经过两点只能作一条直线.
想一想,经过一点可以作几个圆?经过两点,三点,…,呢？
1.作圆,使它过已知点A.你能作出几个这样的圆?
2.作圆,使它过已知点A,B.你能作出几个这样的圆?
2. 过已知点A,B作圆,可以作无数个圆.
经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？
3.作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上),你能作出几个这样的圆?
老师提示:能否转化为2的情况:经过两点A,B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
其圆心的位置有什么特点?与A,B,C有什么关系？
经过两点B,C的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
经过三点A,B,C的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.
请你作圆,使它过已知点A,B,C(A,B,C三点不在同一条直线上).
以O为圆心,OA(或OB,或OC)为半径,作⊙O即可.
请你证明你做的圆符合要求.
证明:∵点O在AB的垂直平分线上，
∴⊙O就是所求作的圆,
∴点A,B,C在以O为圆心的圆上.
这样的圆可以作出几个?为什么?.
定理 不在一条直线上的三个点确定一个圆.
老师期望:将这个结论及其证明作为一种模型对待.
∵直线DE和FG只有一个交点O,并且点O到A,B,C三个点的距离相等,
∴经过点A,B,C三点可以作一个圆,并且只能作一个圆.
因此,三角形的三个顶点确定一个圆,这圆叫做三角形的外接圆.这个三角形叫做圆的内接三角形.
外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的的交点,叫做三角形的外心.
老师提示:多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况
锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.
老师期望:作三角形的外接圆是必备基本技能,定要熟练掌握.
现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？
中国古代有一个叫《路边苦李》的故事:王戎7岁时,与小伙伴们外出游玩,看到路边的李树上结满了果子.小伙伴们纷纷去摘取果子,只有王戎站在原地不动.有人问王戎为什么?
王戎回答说:“树在道边而多子,此必苦李.”小伙伴摘取一个尝了一下果然是苦李.
王戎是怎样知道李子是苦的吗?他运用了怎样的推理方法?
先假设命题不成立,从这样的假设出发,经过推理得出和已知条件矛盾,或者与定义,公理,定理等矛盾,从而得出假设命题不成立，是错误的,即所求证的命题正确.
在证明一个命题时,人们有时
这种证明方法叫做反证法.
∴∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等)
这与已知的∠1≠∠2矛盾
证明：假设结论不成立，则a∥b
求证:在同一平面内,如果一条直线和两条平行直线中的一条相交,那么和另一条也相交.
直线l1,l2,l3在同一平面内,且l1∥l2,l3与l1相交于点P.
假设____________,那么_________.
因为已知_________,
这与“_______________________ _____________”矛盾.
所以假设不成立,即求证的命题正确.
经过直线外一点,有且只有一条直线平行于已知直线
所以过直线l2外一点P,有两条直线和l2平行,
用反证法证明（填空）:在三角形的内角中，至少有一个角大于或等于60°.
这与________________________________相矛盾.
所以______不成立，所求证的结论成立.
已知: ∠A，∠B，∠C是△ABC的内角.
求证: ∠A，∠B，∠C中至少有一个角大 于 或等于60°.
证明: 假设所求证的结论不成立，即 ∠A ___ 60° ，∠B ___ 60° ，∠C ___60° 则∠A+∠B+∠C < 180°.
三角形三个内角的和等于180°
求证:在同一平面内,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
(1)你首先会选择哪一种证明方法?
(2)如果选择反证法,先怎样假设?结果和什么产生矛盾?
已知:如图，l1∥l2 ,l 2 ∥l 3
∵l１∥l２ , l２∥l３, 则过点p就有两条直线l１、 l３都与l２平行，这与“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线”矛盾．
证明：假设l１不平行l３，则l１与l３相交,设交点为p.
所以假设不成立，所求证的结论成立，
∵l1∥l2 ,l 2∥l 3∴直线l必定与直线l2，l3相交（在同一平面内， 如果一条直线和两条平行直线中的一条相 交，那么和另一条直线也相交）
证明:作直线l交直线l2于点p，
∴∠2 =∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴ l1∥l3 （同位角相等，两直线平行）
已知:如图,直线l与l1,l2,l3都相交,且 l1∥l3,l2∥l3,求证:∠1=∠2
证明: ∵l1∥l3,l2∥l3(已知) ∴l1∥l2 (在同一平面内,如果两条直线 都和第三条直线平行,那么这 两条直线也互相平行) ∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)
写出下列各结论的反面：（1）a//b； （2）a≥0；（3）b是正数；（4）a⊥b
1、“a＜b”的反面应是（ ）（A）a≠＞b （B）a ＞b （C）a=b （D）a=b或a ＞b
2、用反证法证明命题“三角形中最多有一个是直角”时，应如何假设？___________________________________
假设三角形中有两个或三个角是直角
2、反证法的一般步骤: