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    沪科初中数学八下《18.0第18章勾股定理》word教案 (2)

    沪科初中数学八下《18.0第18章勾股定理》word教案 (2)第1页
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    初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理教学设计及反思

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    这是一份初中数学沪科版八年级下册18.1 勾股定理教学设计及反思,共1页。教案主要包含了教学目的,教学重点,教学难点,教材分析,教学过程等内容,欢迎下载使用。
    使学生掌握勾股定理,并能用于解决一些计算问题
    【教学重点】
    勾股定理的正确理解及应用。
    【教学难点】
    勾股定理的证明。
    【教材分析】
    勾股定理揭示了直角三角形三边的数量关系,反映了直角三角形的一个重要性质。根据勾股定理,可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。勾般定理是一个很重要的定理,它不仅在数学上有广泛的应用。而 且在其它自然科学中也常常用到。
    【教学过程】
    ●新课的引入
    上学期我们主要学习了三角形,尤其研究了一些特殊三角形,本节课我们继续研究特殊三角形——直角三角形。实际上直角三角形隐藏着很多秘密,下面我们看一个Rt△ABC,发现如果BC=3,AC=4,那么AB一定等于5。实际上早在中国古代3000多年前有个叫商高的人就发现了这个秘密。 他对周公说把一根只两端连接得一个直角三角形,如果勾是3,股是4,那么弦是5(中国古代把较短的直角边叫勾,较长的直角边叫股,斜边叫弦)。
    后来人们进一步发现:勾2+股2=弦2
    用现代字母可记为:? CB2+AC2=AB2
    更简明的记为:????? a2+b2=c2 ?
    世界上许多数学家,先后用不同的方法证明了这个结论,我国把它称为勾股定理。今天我们来学习这一定理(板书课题)。
    ●证明勾股定理
    引导学生叙述出勾股定理:直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边的平方。即
    a2+b2=c2
    下面我们用拼图的方法来证明勾股定理;
    做8个全等的直角三角形。设它们的两条直角边分别为a,b,斜边为 c,再做三个边长分别a,b,c的正方形,把它们像图1、图2那样拼成两个正方从图上可以看到,这两个正方形的边长都是a+b,所以面积相等,即
    a2+b2+4×(1/2)× ab=c2+4×(1/2)×ab
    所以 a2+b2=c2
    ●勾版定理的应用
    根据勾股定理,可由一个直角三角形的两边算出第三边的长。简单地记为:”知2求1”。
    例1.在Rt△ABC中,∠C=90.
    (1)己知a=6,c=10,求b;
    (2)己知a=40,b=10,求c;
    (3)己知c=25,b=15,求a
    解法略
    【小结】
    本节课主要学习了勾股定理。(一)要正确理解匀股定理的内容:如在书写勾股定理时不能总记为a2+b2=c2,在不同的图中字母的记法是不同的。(二)掌握它的用途(知二求一)。

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