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    沪科初中数学八下《17.2一元二次方程的解法》word教案 (5)
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    数学沪科版17.2 一元二次方程的解法教案

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    这是一份数学沪科版17.2 一元二次方程的解法教案,共2页。教案主要包含了复习导学,探索新知等内容,欢迎下载使用。

    1.会用直接开平方法解形如(a≠0,a≥0)的方程;
    2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程。
    3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用。
    研讨过程
    一、复习导学
    1.什么叫做平方根?
    2.平方根有哪些性质?
    二、探索新知
    试一试:
    解下列方程,并说明你所用的方法,与同伴交流。
    (1)x2=4 (2)x2-1=0
    解(1)∵x是4的平方根
    ∴x=
    即原方程的根为: x1= ,x2 =
    (2)移向,得x2=1
    ∵ x是1的平方根
    ∴x=
    即原方程的根为: x1= ,x2 =
    概括总结:
    就是把方程化为形如x2=a(a≥0)或(a≠0,a≥0)的形式,然后再根据平方根的意义求解的过程,叫做直接开平方法解一元二次方程。
    如:已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解,且有两个实数根,则m、n必须满足的条件是( )
    A.n=0 B.m、n异号
    C.n是m的整数倍 D.m、n同号
    例1解下列方程
    (1)x2-1.21=0 (2)4x2-1=0
    解:(1)移项,得x2= (2)移项,得4x2=
    ∵x是 的平方根 两边都除以4,得
    ∴x= ∵x是 的平方根
    即原方程的根为: x1= ,x2 = ∴x=
    即原方程的根为:
    x1= ,x2 =
    例2解下列方程:
    ⑴ (x+1)2= 2 ⑵ (x-1)2-4 = 0
    ⑶ 12(3-2x)2-3 = 0
    练一练:
    1.解下列方程:
    (1)x2-0.81=0 (2)9x2=4
    2.解下列方程:
    (1)(x+2)2 =3 (2)(2x+3)2-5=0
    (3)(2x-1)2 =(3-x)2
    4、一个正方形的面积是100cm2, 求这正方形的边长是多少?
    课堂小结:
    能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点?


    2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗?请举例说明。
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