2020-2021学年19.2 平行四边形教案

《19.2 平行四边形》

教学目标：

1．能准确叙述平行四边形的概念和性质．并能用符号语言表示．

2．能初步应用平行四边形的概念及其性质进行计算和证明．

教学重点、难点：

重点：平行四边形的概念和性质的探索．

难点：平行四边形的概念和性质的探索．

难点突破策略：以学生的生活经验和已有的数学活动经验为基础，选取易得材料，以实验操作的方法辅以多媒体演示并运用转化的数学思想方法，即如何将平行四边形转化为三角形使问题得到解决．

教学过程：

一、引言（感受生活）：

同学们前面我们讲了“图案的欣赏与设计”我们知道有的图案可以看作是由一个基本图形经过平移，旋转和轴对称得到的，下面我们欣赏几个图案，看这些图案可以看作是由哪种图形经过平移，旋转和轴对称得到．

同学们答：平行四边形，它具有什么性质呢？今天我们就学习平行四边形．

板书课题：平行四边形的性质

二、新授

（一）有关概念：

1、平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

在平行四边形ABCD中，

记法：□ABCD

读法：平行四边形ABCD．

2、对边：平行四边形相对的边称为对边 ，相对的角称为对角．

对边：AB与CD，AD与BC．

对角：∠A和∠C，∠B和∠D．

3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线．

对角线：AC、BD．

（二）合作交流，探求新知出示  课件

（1）观察  猜想  实验  度量（合作完成）

平行四边形的对边之间、对角之间以及对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？

探求过程：

1、平移：

结论：两组对边平行且相等从而推出两组对角相等

2、旋转：课件演示

复制一个平行四边形使它与原平行四边形重合，再用大头针把对角线的交点Ｏ固定，把上面的平行四边形绕点Ｏ旋转180°，它与原来的四边形ABCD重合吗？

小结：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．

它是中心对称图形，根据中心对称的性质，对称点过对称中心并被对称中心平分．故OA=OC，OB=OD．

结论：平行四边形的对角线互相平分

通过前面平移和旋转的知识我们发现平行四边形的对边、对角、对角线的性质．

归纳和总结：

平行四边形的对边平行且相等．

平行四边形的对角相等，邻角互补．

平行四边形的对角线互相平分．

平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．

3、下面同学们分组做一个实验：（用课下准备好的两个全等的三角形拼图游戏）

用两个全等的三角形纸片可以拼出几种形状不同的四边形？平行四边形有几种，从拼图可以得到什么启示？

小结：平行四边形可以是由两个全等的三角形组成，因此在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题．

（三）归纳和总结

平行四边形的性质：

平行四边形的对边平行且相等．

平行四边形的对角相等，邻角互补．

平行四边形的对角线互相平分．

平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．

平行四边形的性质的符号语言

∵□ABCD

∴ AB∥CD，AD∥BC；                （对边平行）

AB=CD，AD=BC                      （对边相等）

∠BAD= ∠BCD， ∠ABC= ∠ADC；   （对角相等）

∠BAD+∠ABC=180；                 （邻角互补）

AO=CO，BO=DO．                   （对角线互相平分）

（四）观察与思考

如图：平行四边形ABCD中

（1）图中有几对全等三角形

（2）图中有哪些相等的线段

（3）图中有哪些相等的角

（五）试一试

1．已知在□ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，四边形ABCD的周长为____．

2．如图所示，□ABCD的周长为30cm，CD＝6cm，则AB＝___cm；BC＝___cm；AD＝___cm．

3．已知在□ABCD中，

①若∠A＝70°，则∠B＝___；∠C＝___；∠D＝___．

②若∠A＋∠C=80°，则∠A=____；∠D＝___．