数学八年级下册第16章 二次根式16.2 二次根式的运算教案

课   题

18.2 二次根式的运算

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教学

目标

1.会进行二次根式的四则混合运算.

2.会应用整式的运算法则进行二次根式的运算.

教学重难点

1. 重点：二次根式的四则混合运算.
2. 难点：体验和掌握迁移、转化等数学思想与方法.

教材分析

与教学方法

教材通过一个问题来介绍：二次根式进行简单四则混合运算的方法与步骤，学习中应注意对实例运算规律的总结，从中概况出：可以合并的项的特征是所含的二次根式完全相同，合并的方法与多项式中合并同类项的方法一样。

导

学

内

容

1．  复习旧知：

二次根式有哪些性质？

性质1：（）2 =         .

性质2： =         .

性质3

如果  a≥0,b≥0, 则有=           .

性质4：

如果a≥0,b＞0,则有          .

2.阅读教材29～31页              

5.尝试做教材P31页练习题.

探

究

归

纳

化简下列二次根式：

=           3=               =            =

=

问题：通过化简所得结果你发现了什么？

同类二次根式：

  几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.如、3 、  、  、化成最简二次根式以后所得结果中都是与一个有理数的乘积，所以它们就是同类二次根式.

问题：△ABC中，∠C=900，AB=cm, BC=cm, 求△ABC的周长l.

解

注意：

1. 在进行二次根式相加减时，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式进行合并，合并方法与合并同类项类似。
2. 在同类二次根式的运算中，实数的运算性质和法则同样适用。

例

题

讲

解

例6 计算：

（1） 2        （2） （

解 解

（3）

解

例7      计算：

（1）          （2） （2＞0，y＞0）

解 解

巩

固[

提

高

1. 计算:

(1)        (2)      ( 3)

解 解 解

(4) (

解

2.化简:

(1)         (2)

解 解

2. 下列根式中,哪些是最简二次根式?

, ,  ,  .