冀教版七年级上册2.7 角的和与差教案设计

这是一份冀教版七年级上册2.7 角的和与差教案设计，共8页。
2.7角的和与差 数学备课组   主备人   李瑛2014.10.20知识、能力目标：（1） 结合具体图形，了解可以用一个角表示两个角的和或差，会用等式表示角的和、差关系。（2） 会进行较的和、差运算，能用角描述物体相对于某点的方向。（3）了解余角与补角的概念，理解互余、互补反映的是两个角之间的数量关系。
（4）懂得等角的余角相等，等角的补角相等．并能运用这些性质解决一些简单的实际问题。学习重点、难点重点：1．进行角度和、差运算。   2．余角与补角的性质难点：1.进行角的和、差运算时，进行进位和借位。       2.余角与补角的性质的应用节前预习：如图：∠AOB=∠    +∠      ，∠AOC=∠   -∠               ∠COB=∠   -∠        教学过程：一.学习新知:1、角的平分线1）、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角平分线。角平分线的定义：_______________________________________________符号语言：∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC(∠AOB=2∠    或∠AOB =2∠     ;或∠AOC=∠    ，∠BOC =∠_____ )2）、请画出下面两个角的角平分线， 3） 巩 固 新 知a、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+             ⑵∠ACB =∠DCB –            b、如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是          的平分线，         = ∠AOC， ∠BOC = =            =         =           想一想：（1）时钟由２点３０分走到２点５５分，时针、分针各转过多大的角度？           （2）钟表上2时15分时，时针与分针所成的锐角是多少度？1）.角的加减运算：如图，∠AOC=45°35′, ∠BOC=30°15 ′                            ∠AOB=∠   +∠    =     +      =           3、例题分析：例1 如图，已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″求∠1+ ∠2和∠1-∠2的度数。请你通过预习和合作学习，完成下面的填空：解：∠1+ ∠2=（         ）+（      ）                103°24′28″              +（            ）                                 （    =    ）               （            ）   所以，∠1+ ∠2=（        ）。∠1-∠2=（       ）-（       ）                   (         )       (    =      )  -    30°  54″                                                   (          )   所以，∠1-∠2=（           ）角的互余和互补：   在图（1）中，∠AOB=90°;在图（2）中，∠DSF=180°,显然有          ∠   +∠    =∠AOB=90°;          ∠    +∠     =∠DSF=180°.①如果两个角                 ，我们就称这两个角互为余角，简称      。其中一个角叫另一个角的      。②如果两个角                 ，我们就称这两个角互为补角，简称      。其中一个角叫另一个角的      。大家谈谈：1在图（1）和图（2）中，哪两个角互余？哪两个角互补？∠COB的余角是哪个角？∠DSF的补角是哪个角2如果一个角是46°,那么它的余角是     度，它的补角是  度。例3             已知∠α=63°18′, ∠β是∠α的余角。（1）求∠β的度数。       （2）求∠β的补角的度数。通过合作交流、学习，相信你一定会完成得很好：解：2．同角（或等角）的有关结论：一起探究：①如果∠1和∠2都是∠α的余角，那么∠1和∠2相等吗？试着说明理由。解：因为∠1和∠2都是∠α的余角    所以∠1+∠α=    °，∠2+∠α=    °    所以∠   +∠   =∠   +∠     所以∠    =∠     .  ②如果∠3和∠4都是∠β的补角，那么∠3和∠4相等吗？试说明理由。由此得出结论：                                      。数学语言表示为：因为∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°                所以∠1=∠3                                                                                                 。三．课堂训练：1．计算：（1）90°-78°19′40″（2）18°46′55″+27°17′24″  2.如图，填出符合下列等式的角：（1）∠AOB+∠BOC=      ;(2) ∠BOC=∠BOD-      ; (3) ∠AOD=∠AOB+∠COD+       ; (4) ∠BOD=∠DOA-∠COA+       .3.如图，OC和OE分别是∠AOD、∠BOD的平分线，且∠BOD=72°，求∠COD、∠DOE、∠COE的度数，并比较大小   4.若∠A=34°,则∠A的余角的度数是（   ）。   A．54°      B.56°       C.146°      D.66°5.已知∠A=72°34′，那么∠A的补角=         。6. 已知∠α的补角是131°32′33″，那么∠α=       。7．一个角的余角加上90°，就等于（    ）。  A.这个锐角的两倍       B.这个锐角的余角  C.这个锐角的补角       D.这个锐角加上90°8．如果∠AOB+∠BOC=90°, ∠BOC与∠COD互余，那么∠AOB和∠COD的关系是（   ）。  A.互余       B.互补      C.相等       D.不能确定9.一个角的余角比这个角的补角的少20°，则这个角为（  ）。  A.30°      B.40°      C.60°      D.75°10.若∠A有余角，则∠A一定是    角;若∠A有补角，则∠A的范围是            。11.已知一个角的补角是128°37′，那么这个角的余角是（   ）12、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。  13、如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。⑴如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？⑵如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？拓 展 题14、如图，∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，⑴求∠MON的度数，⑵若∠AOB=∠α，若∠BOC=∠β（∠β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数。（用含α、β的式子表示）⑶探究：从⑴⑵中你发现有什么规律？四．小结：1. 知识方面：                                 ； 2．方法、技巧方面：                          。五．作业布置：