初中5.1一元一次方程教学设计

这是一份初中5.1一元一次方程教学设计，共4页。教案主要包含了小结回顾，布置作业等内容，欢迎下载使用。
  5.1　一元一次方程主备人   李瑛教学目标：⒈通过对多种实际问题的分析得出方程，并通过观察,归纳一元一次方程的概念.⒉体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.3.通过建立一元一次方程的过程，初步认识方程模型，体会数学模型思想。教学重点和难点：　重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.教学准备：多媒体课件教学过程：一、联系生活实际，创设问题情境，出示幻灯片3（一）《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？请你用不同的方法解答这个问题。问题   （学生讨论）1、          比较上述方法，说说它们各自的特点2、          谈谈你对方程意义的理解出示幻灯片4（二）某市举行中学生足球比赛，按胜一场得3分，平一场的1分，负一场得0分计分．实验中学男子足球队参加了10场比赛，只负了1场，共得了21分．这支足球队胜了几场？学生独立完成，不会的求助学师，师友展示2x+4（35-x）=98      3x-（9-x）=21学生观察上面 的式子，总结方程定义：像这样含有未知数的等式叫做方程。出示幻灯片6、7、8张1、判断下列各式哪些是方程？（学生抢答）①1+2=3    (   )    ②1+2x=4  (   )③x+y=2　 (　)    ④x+1        (   )⑤x²-1=0    (   )    ⑥6a+8=3  (   ) （7） 5x+2≥0 (   )（三）思考 ：      出示幻灯片9想一想:⑴使得方程4x=24成立的x的值为多少？(2)使得方程5x+2=12成立的x的值为多少？总结定义：方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。出示幻灯片10、11★   ★掌握检验方法例题：检验下列各数是不是方程               X-3=2X-8的解。          （1）x=5       （2）x=-2解：（1）当  x =5时，            左边=5-3=2，右边=2×5-8=2，              ∵ 左边＝右边              ∴x=5是此方程的解1、巩固练习判断x=-2, x=2 是不是方程 2x+1= 7- x 的解解: (1)把x=-2代入方程:左边= 2×（-2）+1=-4+1=-3右边=7-（-2）=7+2 =9∵左边≠右边∴x=-2 不是原方程的解.出示幻灯片12张2、判断对错:⑴ x=2是方程x-10=4x的解。 （2） 方程12﹙x-3﹚-1=2x+3的解是x=3.（通过自主探索，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途。）（四） 出示幻灯片14 （想一想，议一议）：观察你给的方程，这些方程之间有什么共同的特点？（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）定义：上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。)[小试身手]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？⑴　5x＝0；    ⑵　1+3x          (3)3x2+5x-6=0；　(4)　x+y=5；   (5)　1/x+6＝4x；    (6)　3m＋2＝1－m. ⒉你能写出一个x=2的一元一次方程吗？(让学生在黑板上展示，其他学生帮忙纠正。)（通过小试身手，让学生巩固对一元一次方程的认识。）（五）出示幻灯片16、17张    （学生抢答）（六）概念提升：出示18、19张幻灯片1、方程3xm-2 + 5=3是一元一次方程，则代数式 4m-5=_____。 2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _____。3.方程xk-1 +21=0是关于x的一元一次方程，则k=_____。 (先让学生找出x的指数是什么，再进行求解)[试一试]：⒈判断对错：     （1）x=3是方程3x-9=0的解；对(2) 方程12(x-3)-1=2x+3的解是x=3. 错 [做一做]：2.判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：　　　　　　⑴　t＝－2；　　　　⑵　t＝2.你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？①将数值代入方程左边进行计算，②将数值代入方程右边进行计算，③比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．3.解方程：⑴ x-2=8；  ⑵ 5y=8.(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)出示：对于方程3y=2y+3我们又该怎么去解决呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。二、小结回顾（体会.分享）：能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？三、布置作业⒈ 课本P148作业题  2014.12.8