初中数学4.1 整式教案设计

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迁西三中七年级数学学教案姓名        学号           班级        课题4.1 整式课型新授时间2013.12.4审核七年级数学教师主备人张秀艳课时第2课时学习目标1、了解多项式和整式的概念，知道它们与代数式、单项式之间的联系与区别。2、了解多项式的项、次数、常数项等概念，并能在具体问题中识别和运用重点难点重  点：掌握整式及多项式的概念。难  点：准确确定多项式的项、次数。教学方法师友和谐互助合作探究教具  多 媒 体学     习     过       程反 思交流预习预习课本（P124—P125） 要点感知：1、由_____________                   叫做多项式。2、在多项式中，_________                      叫做多项式的项，3、在多项式中，__________                     叫做常数项。4、在多项式中，____________                   叫做多项式的次数。5、______________       统称为整式。合作探究一： 多项式及有关概念1、列代数式（1）一个三位数,个位数字为a,十数字为b,百位数字为c,则这个三位数是                    （2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生       人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头      个，脚      只； （4）如图所示的阴影部分的面积为           2、观察代数式100c+10b+a，21+x ，a+b ，          ，2a+4b， 请你说说这些代数式中的运算有什么共同特点?             它们与单项式有什么关系?                              因此得知：由                        代数式叫做多项式。3、知识点归纳: （1）、由几个单项式相加组成的代数式叫做多项式。（2）、多项式中每一个单项式都叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项（3）、多项式含有几项,就叫做几项式,（4）、在多项式里,次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。注意:(1) 多项式的每一项都包括它前面的符号。如：3x-2x2+1共有  项分别是      ，       ，     ，常数项是      。(2) 多项式的次数不是所有项的次数之和, 而是次数最高的项的次数。如：3x-2x2+1的最高次项是      ，次数是       。可知3x-2x2+1是    次    项式例1 指出下列多项式的项和次数 （1）3x－1＋3x2y              （2）4x3＋2x－2y2 。解：（1）多项式的项有：                      次数是   （2）多项式的项有：                      次数是例2  指出下列多项式是几次几项式。（1）x3－x；                                （2）x3－2x2y2＋3y2。跟踪训练一 1、下列各代数式x2-5,  -1, -3x+2 ,         , πr2, 哪些是多项式？ 2、请按要求填表：多项式2a-1-2x+x2-3X3-2xy2+y3-x2y项   常数项   次数   几次几项式   3，用代数式表示，并指出它们的项和次数，是几次几项式。（1）现在地球上的生物约有150万种,其中无脊椎动物约有m万种,有脊椎物约有＿         万种，项有           ，次数     是   次   项式（2）如图,城楼门口的形状是长方形,上部是半圆形,城门口的面积是＿＿＿，项有           ，次数     ，是   次   项式 合作探究二：整式的概念1、单项式和多项式统称为整式。2，单项式,、多项式、整式、代数式四者之间的关系：        代数式包含整式，整式包含        和         例3（如图）是由一个正方体和一个长方体组成的组合体. ⑴请你用代数式表示这个组合体的体积 ⑵这个代数式是整式吗?如果是,请你指出它是多项式还是单项式.如果是多项式说出它是几次几项式解：  跟踪训练二；把下列代数式分类：2x2y2  ，0， -ab, a2-2ab+b2     单项式                     ， 多项式                  整式                                           分层提高（一）1、如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数是（  ）A、都小于5    B、 都大于5       C、都不小于5     D、 都不大于5  2、已知关于x的多项式3x6+(m+1)x3-5x-(n-2)x2+1不含 x的二次项和三次项, 求m、n的值解： 分层提高（二） 已知多项式　　　　　　　　　    是六次四项式，单项式　　　　　   与该多项式的次数相同，求m+n的值解：      课堂小结：谈谈你的收获     布置作业：课本126页习题A组1、2、3题，B组1、2题。      4.1（2）当堂检测           姓名            分数            1、把下列代数式分别填入它们所属的集合中。，，y，，，，π，a-b单项式集合{                                …}；多项式集合{                               …}；整式集合{                                  …}；2、下列式子中属于二次三项式的是（    ）。（A）        （B）（C） （D）3、指出下列各多项式的项和次数：(1)a2-2ab+b2   的项分别是：                 次数是     (2)x-5x2y2+3xy-1的项分别是：               次数是    4、指出下列各多项式是几次几项式：(1)x2-y2                      (2)3a4-2a2+15、关于x的多项式是二次三项式，那么a=________，m=________