初中数学冀教版七年级上册5.4 一元一次方程的应用教学设计及反思
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3.2一元一次方程的应用----行程类 教学目标:一:知识与技能 1:通过分析实际问题,探索行程问题中所体现的数量关系,正确的列出一元一次方程。 2:进一步理解一元一次方程在实际生活中的应用。二:过程与方法 1:感受具体问题中数量之间的关系和变化规律。 2:学生在讨论和探索以及合作交流的过程中,理解和体会数学建模思想在实际问题中的应用。三:情感态度和价值观 能根据具体问题,获取解决问题的方法,发现、总结规律,培养学生探索新知识的能力和兴趣。 教学重难点重点: 能正确地找出数量之间的等量关系。难点: 找出题目中的等量关系并列出一元一次方程。 教学辅助手段: 多媒体。 主要方法: 小组合作探究。 教学过程:一:还记得吗?1:通过前面几节课的学习,我们总结了列一元一次方程解应用题的基本步骤有哪些?(设、找、列、解、答)2:行程类问题的基本量有哪几个?它们之间有什么基本关系?路程=速度× 时间速度=路程× 时间时间=路程× 速度二:想探究吗?(多媒体出示例题)为了适应经济发展,铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40千米/时,提速后由合肥到北京1110千米的路程只需行驶10小时。那么,提速前,这趟客车平均每小时行驶多少千米?
1:分析题目中的已知量和未知量。2:若直接设元,怎样表示提速后的速度?3:题中的等量关系是什么?如何用含有未知数的式子表示?提速前的路程=提速后的路程4:列方程求解,教师巡视、讲评。5:本题还有其他的思路吗?(培养学生的发散思维和一题多解的能力。)(解题过程)解:设提速前客车平均每小时行驶X千米,那么提速后的速度是(X+40)千米/时,根据题意得:10(X+40)=1110解之得:X=71答:提速前客车的平均速度是71千米/时。发散思维:1,间接设法:设提速后的速度是X千米/时,那么提速前速度是(X—40)千米/时,根据题意得:10X=1110解之得:X=111111—40=71(千米/时)答:提速前客车的平均速度是71千米/时2:算术解法:1110/10—40=71三:敢挑战吗? 甲乙两地相距180千米,一人骑自行车从甲地出发每时行15千米;另一人骑摩托车从乙地同时出发,两人相向而行,已知摩托车车速是自行车车速的3倍,问多少时间后两人相遇?(学生讨论交流,板书,教师巡回指导)四:知识盘点一:你本节课掌握了哪些知识? 二:你学会了哪些方法? 三:你还有哪些疑问?你课后打算怎么处理你的问题? 五:作业布置:一:必做题 P95 习题3.2 第2题,第3题 二:选做题 请根据方程(50+ 20)x=1400自编一道应用题
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