初中冀教版2.8 平面图形的旋转教案及反思

2.8从生活中认识几何图形

数学备课组    主备人  李瑛

2014.10.12

【学习目标】                           

1.通过具体事例认识旋转，理解旋转的性质.

2.经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.

3.用数学的眼光看待有关问题，发展数学观，学习活生生的数学.

重点：平移与旋转的异同，掌握旋转的基本要素

难点：探索旋转的性质，特别是，对应点到旋转中心的距离相等

【预习指导】：     

一、知识回顾

1.在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为_________，__________不改变图形的_________和__________。

2.经过平移，对应点所连的线段______________，对应线段_________，对应角________。

3. 平移作图的方法：（1）找出平移的______和______；（2）找出构成图形的_________；（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个__________；（4）连接所作的_________，所得的图形就是平移后的图形。

二、教材助读

  1. 在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动

称为_________。这个定点称为______________，转动的角称为__________。

  2. 经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向转动的角度_________，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是__________，对应点到旋转中心的距离_________。

  3.旋转的三要素：__________、___________、_______________。

三、探究学习

1. 如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：

点B的对应点是点_____； 线段OB的对应线段

是线段______；线段AB的对应线段是线段______；

∠A的对应角是______；∠B的对应角是______；

旋转中心是点______；旋转角是 ______。    

注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度.

2．如下图所示，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF，在这个旋转过程中：

(1)旋转中心是什么？旋转角是什么？

(2)经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？

(3)AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？

(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系？

经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度.

任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是_________，___________彼此相等._____________到旋转中心的距离相等.

3.剪出两个边长相等的正方形纸片.

(1)按下图所示用图钉钉制好.

(2)这个图案可以看做是哪个“基本图案”

通过旋转得到的？（有几种答案哦！）

4.图中的三个图案，经过什么样的旋转可以得到？

  （做一个即可）

   提示：可以看做是以_________为基本图案，绕____ 旋转____度，旋转而成。

【当堂检测】：

1.某旋转餐厅的转速是每45分转一圈，若一位客人在餐厅坐着

不动，30分钟后，他转动了________度。

 2.如图所示，AC、BD相交与点O，且△AOB≌△COD,

则△AOB至少旋转______度就可以与△COD重合

3.下图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转

了多少度？

4.经过旋转图形上的每一点都绕_____________

沿相同方向转动了相同的角度。任意一对对应点

与旋转中心的连线所成的角都是__________，

___________彼此相等. _____________到旋转

中心的距离相等.

5．如图2，Rt△AOB绕点O逆时针旋转到

△COD的位置，若∠BOC=127°，则旋转角

是　　　　．

6．如图,正方形ABCD中，E是AD上一点，将△CDE逆时针旋转后得到△CBM.如连结EM,那么△CEM是怎样的三角形?

7．如图：P是等边ABC内的一点，把ABP通过旋转分别得到BQC

和ACR，（1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？

 （2） ACR是否可以直接通过把BQC旋转得到？

收获：   通过对本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？