初中数学沪科版九年级上册22.1 比例线段教案

教学目标

（知识与能力；过程与方法；情感态度与价值观）

知识与技能：1、使学生能正确比例关系及比例的变形运用。

          2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题。

过程与方法：通过比例的应用，培养学生的判断分析推理能力。

情感态度与价值观：通过比例的广泛应用，感受比例的工具性，体会数学的重要性。

教材分析

重  点

平行线分线段成比例的基本图形；

难  点

构造基本图形来解题。

教 学 方 法

教 具 准 备

学 法 指 导

教学过程

导入

新

授

例题简析及练习：

1、图形的分解

例1：如图a∥b∥c，AM=3，BM=5，CM=4.5，EF=16，MN=4，求DM、EK、FK和NK的长。

例2. 已知：如图，△ABC中，D为BC的中点，过D作任意直线交AC于E，交BA的延长线于F，求证：

   过A作AG∥BC交FD于G，可得两个基本图形

2、辅助线的添加

例1、已知：E是△ABC的边AC的中点，D是AB边上任意一点，DE与BC的延长线交于点F

   求证：

过A作平行线

（2）过B作平行线

（3）过C作平行线：

（4）过E作平行线

选择最佳的求解方法，依赖于对知识的理解，对基本图形的识别和对解题规律的总结和归纳。

例2、△ABC中，AD平分∠BAC，求证：

过C作CE∥AD                    过D作DE∥AC     利用面积关系

例3、已知如图BD=CD，求证：

练习：1、已知OM∶MP=ON∶NR，求证：△PQR为等腰三角形。

2、△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，AP=PD。

求证：1）PB=3PF；

2）如果AC=13，求AF的长。

例4、△ABC中AF∶FC=1∶2，G是BF的中点，AG的延长线交BC于E，求BE:EC

练习

1、△ABC中D是BC上的一点，AE∶EC=3∶4，BD∶DC=2∶3，求BF∶FE

2、如图，D、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且AD∶DB＝CF∶FA＝2∶3

连DF交BC的延长线于E.求EF∶FD.

例5、□ABCD中，E是AB的中点，AF=FD，连接FE交AC于G，求AG∶AC

练习、已知，如图，△ABC中，E、F分别为BC的三等分点，D为AC的中点，BD分别与AE、AF交于点M、N，求BM:MN:ND

例6、直线截△ABC的边AB、BC、AC或其延长线于D、E、F，求证：

练习：在△ABC中AC=BC，F为底边AB上的一点，，（为正数）。取CF的中点D，连接AD并延长交BC于E。1）求的值；2）如果BE=2EC，那么CF所在的直线与边AB有怎样的位置关系？证明你的结论。3）E点能否为BC的中点？如果能，求出相应的值，如果不能，说明理由。

板书设计

作业布置

教学反思

课堂评价不是指教师课堂教学的对错、好坏、优劣的评价，而是指教师对学生课堂学习状况的评价，是教师组织、引导、帮助学生自主学习的重要手段，在我的课堂教学中没有给予足够的重视，应在平时备课时做好充分的准备，什么问题需要什么样的评价，什么时候对什么问题进行评价，怎么样评价，通过评价达到什么样的目的。

总之，新课标的一个重要理念就是把培养学生的主体意识，主体能力及学科素养作为教学过程中始终不渝的追求目标，因此要求教师转变教育观念，提高专业素养，不断发展专业化水平，为学生的终身发展做出最大的贡献。