初中数学沪科版九年级下册24.7.1 弧长与扇形面积教课ppt课件

这是一份初中数学沪科版九年级下册24.7.1 弧长与扇形面积教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了情境导入1，情境导入2，探索研究1，例题剖析，试一试，探索研究2，感悟点滴，生活中的数学等内容，欢迎下载使用。

在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？
问题:（讨论）在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长5m的绳子，绳子的另一端拴着一头牛，如图所示:这头牛吃草的最大活动区域有多大？你能画出这区域吗?
制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线的长度)，再下料，这就涉及到计算弧长的问题
（1）半径为R的圆,周长是多少？
（3）1°圆心角所对弧长是多少？
（4）140°圆心角所对的弧长 是多少？
（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。
注意：题目没有特殊要求，最后结果保留π
例2制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)
解：由弧长公式，可得弧AB 的长
因此所要求的展直长度
答：管道的展直长度为2970mm．
1.已知弧所对的圆心角为900，半径是4，则弧长为______ 2. 已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为____。3. 钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是( ) A. B. C. D.
4、有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m).
什 么 是 扇 形 ？
扇 形 的 定 义 ：
如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。
那么： 在半径为R 的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为
如果圆的半径为R，则圆的面积为 ，l°的圆心角对应的扇形面积为 ， °的圆心角对应的扇形面积为
比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?
探索弧长与扇形面积的关系
想一想：扇形的面积公式与什么公式类似？
比较扇形面积与弧长公式, 用弧长表示扇形面积:
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____． 2、已知半径为2的扇形，面积为 ，则它的圆心角的度数为___．
例4：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm，其中水面高0.3cm，求截面上有水部分的面积。（精确到0.01cm）。
有水部分的面积 = S扇- S△
解：如图，连接OA、OB，作弦AB的垂直平分线，垂足为D，交弧AB于点C. ∵OC=0.6，DC=0.3 ∴OD=OC—DC=0.3在Rt△OAD中，OA=0.6，利用勾股定理可得：AD=0.3√3在Rt△ OAD中，∵OD=1/2OA ∴∠ OAD=30° ∴∠A OD=60°， ∠ AOB=120°有水部分的面积
1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积为_______.
1. 如图,一根 长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊, 羊的活动最大区域面积是 .