2020-2021学年11.2.2 三角形的外角教学ppt课件

这是一份2020-2021学年11.2.2 三角形的外角教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了难点突破，三角形的外角，应用一，1相邻，2不相邻，CEBA，你还有其它证法吗等内容，欢迎下载使用。
1、你能给三角形的外角下个定义吗？并做图说明。2、三角形的外角与他不相邻的内角有什么关系？你能给出证明吗？你还能想出其它证明方法吗？3、课本15页中的例4，你能理解他的做法吗？你还有其他方法吗？4、完成课本15页的练习题。
三角形的一边与另一边的延长线 组成的角
特征: (1). 顶点在三角形的一个顶点上. (2). 一条边是三角形的一边. (3). 另一条边是三角形某条边的延长线.
3、∠BDC是______的外角, 也是_______的外角
1、 ∠ADC是______的外角2、 ∠AED是______的外角
内角与外角有什么关系？
即: ∠CBD+∠ABC=180°
三角形的一个外角与它相邻的内角互补
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
　内角与外角有什么关系？
∠ACD ∠A ()；
∠ACD ∠B ()
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
三角形的外角与内角的关系：
求下列各图中∠α的度数。
△ＡＢＣ的外角共有几个呢? 画画看
每一个三角形都有６个外角． 每一个顶点相对应的外角都有２个．
∠1＋ ∠2＋ ∠3＋ ∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=540° 而∠BAC＋ ∠ABC＋∠ACB=180° ∠1＋ ∠2＋ ∠3＝360°
总结：三角形的外角和等于360°
解法二：∵ ∠BAE= ∠2 +∠ 3 ∠CBF =∠1+ ∠3 ∠ACD =∠1+ ∠2∴∠BAE +∠CBF +∠ACD = 2（∠1 +∠2 +∠3）∵　∠1 +∠2 +∠3 =180°，∴　∠BAE +∠CBF +∠ACD = 2×180° =360°
1.已知三角形各外角的比为2:3:4 ,求它的每个外角的度数?
解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x, 由三角形外角和为360°得 2x+3x+4x=360° 解得　　x=40° 所以三个外角度数分别80°,120°,160°。
如图，已知直线AB∥CD，∠C=105º， ∠A=25º，则∠E为 ．
解：∵ AB∥CD, ∠C=105º ∴∠EFB= ∠C=105º ∵∠EFB=∠A +∠E, ∠A=25º ∴∠E=∠EFB-∠A=105º-25º=80º
1.如图，将∠1、 ∠2、 ∠A按由大到小的顺序排列。
2.如图，在ABC中，高AD、BE交于点F，∠C=63°, 求 ∠AFB度数
1.如图，D是△ABC的AB边上一点，且∠ADC＝∠ACD，试比较∠ACD与∠B的大小，并说明理由。
解： ∠ACD >∠B 理由如下： ∵ ∠ADC是△ABD的外角 ∴ ∠ADC >∠B 又∵∠ADC＝∠ACD， ∴∠ACD >∠B
2.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，证明:∠ BAC > ∠ B
证明：∵ CE是∠ACD的平分线 ∴ ∠1=∠2 ∵ ∠BAC是△ACE的外角 ∴ ∠BAC >∠2 又∵ ∠1是△BCE的外角 ∴ ∠1 >∠B ∴ ∠BAC >∠B
3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；
1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；