初中数学9.2 三角形的内角集体备课ppt课件

这是一份初中数学9.2 三角形的内角集体备课ppt课件，共8页。PPT课件主要包含了∠ACD∠A+∠B，∠ACD＞∠A，∠ACD＞∠B，还有其它方法吗等内容，欢迎下载使用。

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
已知:如图,∠ACE是的△ABC外角, BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的平分线,BD和CD相交于点D.求证: ∠A=2 ∠D.
证明: ∵BD,CD分别是∠ABC,∠ACE的平分线, ∴ ∠ABC =2 ∠2, ∠ACE =2∠1 ∵ ∠ACE= ∠A+ ∠ABC. ∴ ∠1=∠A+ 2∠2 即∠A=2( ∠1－ ∠2 ). ∵ ∠D=∠1－ ∠2 ∴ ∠A=2 ∠D.
已知:如图,在△ABC中,点D是AC边上的点,点P在BC.求证:∠BPC ＞∠A.
证明:∵∠BPC是△PCD的一个外角, ∴ ∠BPC ＞∠PCD. ∵∠ PCD是△ABD的一个外角, ∴ ∠PCD ＞ ∠A . ∴ ∠BPC ＞∠A.
已知:如图,在△ABC中,AD平分外角∠EAC,∠B= ∠C. 求证:AD∥BC.
证明:∵ ∠EAC=∠B+∠C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),
∴ a∥b(内错角相等,两直线平行).
∠B=∠C (已知),
∴∠DAC=∠C(等量代换).
∵ AD平分 ∠EAC(已知).
例题是运用了定理“内错角相等,两直线平行”得到了证实.
已知:如图,在△ABC中, ∠1是它的一个外角, E为边AC上一点,延长BC到D,连结DE.求证: ∠1>∠2.
已知:国旗上的正五角星形如图所示.求:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数.