初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.5 乘法公式课文课件ppt

这是一份初中数学冀教版七年级下册第八章 整式乘法8.5 乘法公式课文课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了结构特点，知识回顾，图16，你发现了什么，合作探究，方法一，方法二，因为总面积一样，a+b2，a+ba+b等内容，欢迎下载使用。
平方差公式：
等式左边是两个二项式的乘积,
等式右边是两个数的平方差.
因需要将其边长增加 b 米，
形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6).
用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.
一块边长为a米的正方形，
(1) 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
(a+b)2=a2+2ab+b2 ;
a2 −2ab+b2.
(2)小颖写出了如下的算式:
=a2-2ab+b2
=a2+2a（-b）+（-b）2 ;
(a+b)2 = a2+2ab+b2 .(a−b)2 = a2−2ab+b2 .
等式左边是二项式（两数的和或差）的平方
等式右边是两数的平方和加上或（减去）两数乘积的二倍
你能用自己的语言叙述此公式吗
例1 利用完全平方公式计算：(1) (2x−3)2 ； (2) (4x+5y)2 ; (3) (mn−a)2
=(2x)2-2·(2x)·3+ 32=4x2-12x+9
(1) (2x−3)2
(2)(4x+5y)2
=(4x)2+2·(4x)·(5y)+(5y)2=16x2+40xy+25y2
=(mn)2-2·mn·a+a2=m2n2-2amn+a2
根据上面的例1，独自解决书中的例2
指出下列各式中的错误，并加以改正： (1) (2a−1)2＝ 2a2− 2a +1; (2) (2a+1)2＝4a2 +1； (3) (a−1)2＝ a2 − 2a −1.
它们的形式和结果有何不同？
首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。
例2 利用完全平方公式计算： (1) 1022 ; (2) 1972 .
分析：把 1022 改写成 (a+b)2 还是(a−b)2 ?
1022 =(100+2)2 =1002+2×100×2+22 =10000+400+4 =10404
分析：把 1972 改写成 (a+b)2 还是(a−b)2 ?
1972 =(200-3)2 =2002-2×200×3+32 =40000-1200+9 =38809
例3 计算： (1) (x+3)2 - x2
解: (1) 方法一 ：完全平方公式
(x+3)2-x2=x2＋6x+9-x2=6x+9
解: (1) 方法二 ：平方差公式
=(x+3+x)(x+3-x)=(2x+3)·3=6x+9
(2) (x+5)2–(x-2)(x-3)
解: (x+5)2-(x-2)(x-3)
=(x2+10x+25)-(x2-5x+6)
= x2+10x+25-x2+5x-6
=15x+19
[ (a+b) +3 ][ (a+b)− 3 ]
(a+b+3) (a+b−3)
=( )2−( )2
=a2 +2ab+b2
(3) (a+b+3)(a+b-3)
将(a+b)看作一个整体
(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3)