初中数学冀教版七年级下册8.2 幂的乘方与积的乘方图片ppt课件

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8.2 幂的乘方与积的乘方
计算：46×0.256 小明认为46×0.256=（4×0.25）6，马上得出结果为1.你认为他这样计算有道理吗？
一般的，如果n是正整数，（ab)n=anbn成立吗？
(1) 根据乘方定义(幂的意义)，(ab)3表示什么?
(2) 为了计算(化简)算式ab·ab·ab，可以应用乘法的交换律和结合律．
又可以把它写成什么形式?
=a·a·a · b·b·b
的证明
在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：
(ab)n = ab·ab·……·ab ( )
=(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( )
=an·bn． ( )
乘法交换律、结合律
显示:积的乘方= .
每个因式分别乘方后的积
你能说出法则中“因式”这两个字的意义吗?
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质? 怎样用公式表示?
(abc)n=an·bn·cn
试用第一种方法证明:
= an·bn·cn.
乘方的意义、乘法的交换律与结合律.
【例3】计算：(1)(2x)2 ; (2)(3ab)3 ; (3)(-2b2)3 ; (4)(-xy3)2 ; (5) (2a2)3 +(-3a3)2 +(a2)2·a2
(2) (3ab)3
(3) (-2b2)3
(4) (-xy3)2
= -x2 (y3)2
(5) (2a2)3 +(-3a3)2 +(a2)2·a2
=8a6 +9a6 +a6 = 18a6
【例4】球体表面积的计算公式是S=4πr2地球可以近似地看做是球体，它的半径为6.37×106m，地球的表面积大约是多少平方米？（ π取3.14）
答：地球的表面积大约是
1、计算：(- 3n)3 ; (2) (5xy)3 ; (3) –a3 +(–4a)2 a ．
公 式 的 反 向 使 用
2、试用简便方法计算:
(ab)n = an·bn
an·bn = (ab)n
(3) (-5)16 × (-2)15
(4) 24 × 44 ×(-0.125)4
= (-5)×[(-5)×(-2)]15
= [2×4×(-0.125)]4