2020-2021学年6.4 简单的三元一次方程组教案配套ppt课件

这是一份2020-2021学年6.4 简单的三元一次方程组教案配套ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了旧知回顾，学习目标，新知探究，随堂练习，课堂小结，基本思路，例解方程组，所以原方程组的解为，解方程组，你解出来了吗等内容，欢迎下载使用。
前面所学的解二元一次方程组的基本思路及常见方法是什么呢？
那么如果解三元一次方程组呢？
1、了解三元一次方程组的定义；2、掌握简单的三元一次方程组的解法；3、通过解三元一次方程组进一步体会消元转化思想．
小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元的纸币的数量是2元纸币数量的4倍. 求1元、2元、5元纸币各多少张.
这个问题中包含有______个相等关系：
1元纸币张数＋2元纸币张数＋5元纸币张数＝12张
1元纸币的张数＝2元纸币的张数的4倍
1元的金额＋2元的金额＋5元的金额＝22元
设1元、2元、5元的纸币分别为x张、y张、z张.
根据题意，可以得到下面三个方程：
x+y+z=12x=4yx+2y+5z=22
观察方程①、③你能得出什么？
都含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做三元一次方程.
这个问题的解必须同时满足上面三个条件，因此，我们把这三个方程合在一起，写成
这个方程组含有三个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组.
三元一次方程组中各方程的公共解叫做三元一次方程组的解.
那么如何求解这个三元一次方程组呢？
把②分别代入①③消去x，得到关于y、z的二元一次方程组，解出y、z，然后再求出x.
解：由①得 z=x-4 ④
将④分别代入②，③，得
解这个二元一次方程组，得
把x=4代入①得 z=0
解三元一次方程组的基本思路与解二元一次方程组的基本思路一样，即
在解三元一次方程组时的消元与解二元一次方程组的消元有什么不同？解上面的方程组时，你能先消去未知数y（或x），从而得到方程组的解吗？
2. 某校初中三个年级共有651人，八年级的学生比九年级的学生人数多10%，七年级的学生比八年级多5%，求三个年级各有多少学生？
解：由题意设七，八，九年级的学生人数分别为x, y, z人，得方程：