初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理示范课ppt课件

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1、直角三角形的边、角之间分别存在什么关系？
⑴角与角之间的关系：在△ABC中，∠C＝90º，有∠A＋∠B＝90º⑵边与边之间的关系：在△ABC中，∠C＝90º，有
2、举例说明，如何判断一个三角形是直角三角形。
在△ABC中， ①如果∠A＋∠B＝90º，则　　　△ABC是直角三角形；　②如果　　　　　　，则　　　 △ABC是直角三角形
勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2+b2=c2即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
通过在方格纸上计算面积的方法探索勾股定理
通过拼图的方法验证勾股定理
a2 +2 ab +b2 = 2 ab + c2
所以 a2 +b2 = c2
如果三角形的三边长a，b，c满足a2 +b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形. 满足a2 +b2 = c2的三个正整数，称为勾股数.
下列几组数能否作为直角三角形的三边长？ 说说你的理由. （1）9，12，15 （ ） （2）15，36，39 （ ） （3）12，18，22 （ ）
2. 如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是（ ）（A）直角三角形 (B)锐角三角形 (C)钝角三角形 (D)以上答案都不对
3. 在△ABC中，AB=13，AC=20，高AD=12， 则BC的长为————————————————
4.如图，有一个长方体的长、宽、高分别是6、4、4， 在底面A处有一只蚂蚁，它想吃到长方体上面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程是________.
5. 小明家住在18层的高楼上. 一天, 他与妈妈去买竹竿.
如果电梯的长、宽、高分别是1.5、1.5、2.2米，那么能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
解：∵∠ADB=90° ∴AB2=AD2+BD2 =1.52+1.52 = 4.5 ∵∠ABC=90° ∴AC2=AB2+BC2 =4.5+2.22 =9.34 而 3.12=9.61所以能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是3米，小明买的竹竿至少是3.1米.
　课　堂　小　结1、勾股定理：2、直角三角形的判别条件。3、在本章中所体现的数学思想方法是数形结合思想。4、本章知识结构图5、了解了勾股定理的历史
四、作业1、课本第16页复习题A组1，2，3，4，5 B组12、独立完成一份小结，用自己的语言梳理本章的内容。 3、复习本章知识点。