初中数学16.1 轴对称教案设计

授课

题目

12.1轴对称

班级

二年六班

授课人

马冬

课时

第一课时

课型

新授课

教学目标

知识技能

1．在生活实例中认识轴对称图．

2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念．

过程方法

1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．

2．经历观察、分析的过程，训练学生观察、分析的能力．

情感态度价值观

通过对丰富的轴对称现象的认识，进一步培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高．

教学重点

准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质

教学难点

轴对称图形和关于直线成轴对称的区别和联系

教学方法和手段

多媒体教学

过程

教学内容

小注

生活中实例引入

第一张幻灯片

我们生活在一个充满对称的世界中，许多建筑物都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长。

那么从这节课开始，我们来学习第十四章的内容：轴对称

本节课请大家先欣赏生活中对称的图片

幻灯片二——六

欣赏前面的图片图片之后，请大家想一想这些对称图片有什么共同特征？

（这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合）

大家回答的很好！

幻灯片七

下面先让我们来看看下面这样一个图形，这是一只蝴蝶的照片。下面请同学们注意观看如果我将它沿着这条线进行折叠后，这张照片的两边是不是已经完全重合了？

幻灯片八

下面这些图片，是不是都能在他们中找到这样的一组折线呢？

这里我们要会发现有两个图形的折线不在是前几个我们看到的竖线而是横线，这就说明使图形两部分能够完全重合的折线不一定使竖线，它可以是其他方向上的。

用生活中的例子引导学生什么是对称

对称图形的概念

那么我们来给这样的图形来下一个定义：

幻灯片九

如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的对称轴.这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

就像下面这个枫叶和蝴蝶，使枫叶沿着这条直线折叠，直线两边的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就叫做它的对称轴。这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

好的下面同学们在来描述一下这张蝴蝶的图案！

下面我们来检验一下，做一个小练习

幻灯片十（备用）

1.判断下面的图形是不是轴对称图形

幻灯片十一

2.下面的图形是不是轴对称图形?

幻灯片十二

3、请同学们把书打开30页练习做前四个小题

对称概念的理解

对称轴

条数

幻灯片十三——十五

做完了习题让我们来思考一个问题，是不是每一个图形只能有一条对称轴呢？

幻灯片十三

看看这个长方形有几条对称轴，同学们在纸上画一画，好的只有一条。

  正方形呢？

幻灯片十六

好了下面同学们自己来总结一下这些图形都有多少条对称轴。

幻灯片十七、十八（备用）

练习 下面的数字、字母和汉字中，哪些是轴对称图形？

两个图像关于一条直线对称的概念

幻灯片十九

刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征，看两个图形是否也具有这样的特征呢？

请大家注意观察！

你观察到了什么？

幻灯片二十

向前面图形那样，我们吧

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形  关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对应点。

幻灯片二十一

把图1沿直线m折叠后图1可以与图2重合

我们就说：

1、图1、图2关于直   线m对称

2、m为对称轴

3、A’.B’.C’分别是A.B.C的对称点

对称概念的理解

讨论轴对称图形和两个图形关于一条直线对称的区别和联系

幻灯片二十二

我们刚刚学习了轴对称图形，和两个图形关于一条直线对称，他们有什么异同呢！

首先看看他们的不同点，轴对称图像研究的是一个图形，两个图形关于一条直线对称研究的是两个图形。

下面再让我们看看他的相同点：

１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合．

２．都有对称轴．

３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．

的定义是指对折后两个图形能够互相重叠，显然这两个图形的形状和大小都相同，也就是说这两个图形全等。

所以关于轴对称的两个图形一定全等！

第二个图形的原理是不是与第一个图形完全相同啊！

对称图形和全等的联系

幻灯片二十三

下面让我们来看看对称图形和全等的联系：

成轴对称就是指，两个图形沿直线对折后两个图形能够互相重合，就是形状和大小都相同

所以关于轴对称的两个图形一定全等！

轴对称的两个图形，不仅形状和大小都相同，而且强调位置。所以全等的两个图形不一定成轴对称

第三题的原理与第一个图形完全相同

加深理解

巩固练习

幻灯片二十四

下面我们就做一些练习，大家做一下书上31页练习

下面给出的每幅图形中的两个图案是轴对称吗?如果是,试着找出它们的对称轴,并找出一对对应点.

幻灯片二十五（备用）

△ABC与△DEF关于直线a对称，则△ABC与△DEF全等，所以对应边相等，对应角相等。

总结

课后作业

主要围绕下列几个问题：

轴对称图形，两个图形关于某条直线成轴对称，对称轴，对称点。

这节课我们认识了生活中的许多轴对称图形,它们不但体现了一种对称美,还有一定的科学道理。

---表盘的对称保证了走时的均匀性。

---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。

生活中对称的例子还有很多具有一定的科学道理，希望同学们能过不断观察、探索。

作业：P36

习题12.1  2、6、7.