初中数学冀教版八年级上册15.4 二次根式的混合教学设计及反思

课  题

15.4二次根式的混合运算

课  型：

展示课

授课内容：

二次根式的混合运算

执笔人

杜小花

审核人：

张景福

领导审核：

赵朋全

学

习

目

标

1.使学生能正确运用有关运算律，进行二次根式的混合运算；

2.能正确进行二次根式的加、减、乘、除混合运算；

3.会运用乘法公式正确进行二次根式的乘法运算.

重点

正确进行二次根式的混合运算.

难点

根据题目特点，灵活选用解题方法.

教

学

过

程

节

前

预

习

一、诊断性测试：

1、叙述二次根式加减法的两个步骤？

2、叙述单项式乘以多项式的运算法则?

   （ 用单项式去乘多项的每一项 ，再把所

  得的积相加 . ）

  （用式子表示为： m(a+b+c)=ma+mb+mc.）

3、叙述多项式乘以多项式的运算法则？

（用一个多项每一项分别乘以另一个多项

 式的每一项, 再把所得的积相加.） 

（用式子表(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd）

4、完全平方公式：回答出字母表达式.

(a+b)2=a2+2ab+b2

(a－b)2=a2－2ab+b2.

5、二次根式的混合运算与整式的混合运算

  有没有联系？

（在实数范围内，整式的乘法法则及乘法公

 式,仍然适用于二次根式的混合运算）.

设计意图

（纠错与拓展）

教

学

过

程

教学过程

教学过程

合作探究展示交流

合作探究交流

效果评价

二、新授

二次根式的混合运算（板书）

<一>导入新课

二次根式的加、减、乘、除混合运算，类似于整式的混合运算，从本节开始学习二次根式的混合运算，在进行混合运算时，实数范围内运算律仍然适用，如分配律，是把二次根式乘法转化为加减法的根本依据，而在进行二次根式加减运算时，为了合并同类二次根式，还要应用交换律和结合律

例1、计算：（1）（   - 5     ）.   

            (2)(5+       )(5     -2      )

分析：用   分别乘以括号内各项，使原式转化为两项差的形式.然后,根据根式计算法

解:(1) (        - 5     ）.

    =         .     -5    .       (分配律)

    =      -15

   (2) (5+       )(5     -2      )

=25     -10    + 5    -2 与多项式乘法类似)

=25     -10      + 10      -6

=19

学生练习：课本42页第1题

二次根式乘法与多项式的乘法类似,遇到适用多项式乘法公式时侯，也可以运用乘法公式

例2：（1）（2   + 3      )(2     -3  ）      （平方差公式）

      （2）（4+3     )2

      （3）（      -3     )2  (完全平方公式)

答案见课本40页例2

课堂练习:课本42页第二题,第三题(4)------ (10）

四、课堂小结:

本节学习二次根式的加、减、乘混合运算，基本程序是：

1、按照多项式相乘类似的方法，去掉括号，化成二次根式相加减的形式

   2、把各项的二次根式化为最简二次根式

3、合并同类二次根式

五、反馈性练习：

  1、判断下列计算是否正确？

（1）（3 -2    ）（3+2     ）=9-2×3=3(    )

（2）（2+  )( -)=2a-b(    )

（3）  (3- 2    )  =3  -(2     )  =9-12=-3(    )

（4）( +    ) (   -   )=(     )-(      )2 (    )

2、计算：

  (1) 2     (         +           )

  (2)  (4 - 3     )(4  +3      )

  (3)(     +b       )(       -       )

  (4)   (1+    -      )(1 -    +      )

3、已知：x=    -              y=   +

        求：x2-y2的值.

对于诊测性测试，要求同学们少做思考后回答出答案，每个小题至少选两名同学回答，教师做小结。

学习整理

课后反思