初中数学冀教版八年级上册16.1 轴对称教案设计

这是一份初中数学冀教版八年级上册16.1 轴对称教案设计，共4页。教案主要包含了十六等内容，欢迎下载使用。
授课题目12.1轴对称班级二年六班授课人马冬课时第2课时课型新授课教学目标知识技能1．了解两个图形成轴对称性的性质，了解轴对称图形的性质． 2．探究线段垂直平分线的性质．过程方法1．经历探索轴对称图形性质的过程，进一步体验轴对称的特点，发展空间观察．2．探索线段垂直平分线的性质，培养学生认真探究、积极思考的能力．情感态度价值观通过对轴对称图形性质的探索，促使学生对轴对称有了更进一步的认识，活动与探究的过程可以更大程度地激发学生学习的主动性和积极性，并使学生具有一些初步研究问题的能力．教学重点1．轴对称的性质．2．线段垂直平分线的性质．教学难点体验轴对称的特征．教学方法和手段多媒体教学过程教学内容小注     引入中垂线概念                       引出图形对称的性质第一张幻灯片上节课我们共同探讨了轴对称图形，知道现实生活中由于有轴对称图形，而使得世界非常美丽．那么我们今天继续来研究轴对称的性质．幻灯片二1、图中的对称点有哪些？ 2、点Ａ和A’的连线与直线MN有什么样的关系？ 理由？：△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是点A、B、C的对称点，设AA′交对称轴MN于点P，将△ABC和△A′B′C′沿MN对折后，点A与A′重合，于是有AP=A′P，∠MPA=∠MPA′=90°．所以AA′、BB′和CC′与MN除了垂直以外，MN还经过线段AA′、BB′和CC′的中点． 我们把经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线． 定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。幻灯片三接下来我们把文字叙述转化成数学的符号语言：∵直线MN是线段AB的垂直平分线∴MN⊥AB,AO=BOMN是线段AB的垂直平分线也可以说成：AB的垂直平分线为MNMN垂直平分A、B于O幻灯片四我们还看这个图对称轴MN是对应点A、A’所连线段的垂直平分线。对称轴MN是否是任何一组对称点L、L’，所连线段LL’的垂直平分线呢？我们来看一下演示通过刚才的演示我们可以知道：右图中，对称轴MN是任何一组对称点L、L’，所连线段LL’的垂直平分线 图中的两个三角形换成两个正方形是否有这样的性质？其实是同一个道理                           对称图形性质幻灯片五通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质 ：下面大家来画一个简单的轴对称图形，并找出两对称点，看一下对称轴和两对称点连线的关系．学生画完后，用投影仪演示同学们所画的图形（我们可以看出轴对称图形与两个图形关于直线对称一样，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点，并且垂直于这条线段．） 类似地，轴对称图形的对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线．  幻灯片六面的两个性质可以简单的概括为：对称点的连线被对称轴垂直平分。请大家思考一下：如果我们感觉一个图形是轴对称图形，我们如何验证呢？不折叠图形你能准确地得出它的对称轴吗？    根据对称点的连线被对称轴垂直平分。我们就可以知道：作出一对对称点的垂直平分线，就得到它的对称轴        对称概念的理解           中垂线的性质定理与逆定理幻灯片七下面我们来探究线段垂直平分线的性质如图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？转化成数学语言就是：已知，直线m是线段AB的中垂线P为直线m上任意一点，PA、PB有什么关系?几何画板演示得出PA=PB能用我们已有的知识来证明这个结论吗？幻灯片八证明 ：提问基础好的同学口述给出答案幻灯片九思考：反过来，如果PA＝PB，那么点P是否线段AB的垂直平分线上？ 几何画板演示，得出结论：幻灯片十与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 证明作为课下作业幻灯片十一从上述两个结果可以看出线段垂直平分线的性质，即：线段AB的垂直平分线m上的点与A、B的距离都相等；反过来，所以线段的垂直平分线m可以看成与线段两端点A、B距离相等的所有点的集合．         简单练习例题好下面我们来看一些练习幻灯片十二简单练习1、2、3幻灯片十三简单练习4幻灯片十四例题  先分析，再演示证明过程幻灯片十五、十六练习1、2幻灯片十七——十九（备用）                总结  本节课我们学习了：      1、垂直平分线      2、图形轴对称的性质      3、中垂线的性质和逆定理  课后作业作业：P36 习题12.1  3、4、9题