冀教版八年级上册14.3 实数教案设计

《17.5实数的运算》教案设计

一、教学目标

（－）知识目标

1．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用.

2.用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能用这些法则，运算律在实数范围内正确计算.

3.正确运用公式

.

4.了解二次根式和最简二次根式的概念.

（二）能力目标

1．让学生根据现有的条件或式子找出它们的共性，进而发现规律，培养学生的钻研精神和创新能力.

2.能用类比的方法去解决问题，找规律，用旧知识去探索新知识.

（三）情感目标

通过探索规律的过程，培养学生学习的主动性，敢于探索，大胆猜想，和同学积极交流，增强学习数学的兴趣和信心。

二、教学重点难点

用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能在实数范围内正确进行运算.发现规律：.并能用规律进行计算.

类比的学习方法.发现规律的过程.

三、教学设想

实数的运算是初二教材的第十七章内容。本节课的内容涉及二次根式的化简及乘除法运算，结合前面讲过的平方根，导入二次根式概念，确定二次根式有意义的条件，同时把握二次根式的内涵，让学生正确认识二次根式。利用探究让学生体会二次根式化简及乘除法运算法则的产生过程，归纳性质和规律。正确认识性质和规律的可逆性。通过例解和练习，让学生体会二次根式化简及乘除法运算的过程，从而认识最简二次根式的含义，明确最简二次根式所必备的两个基本条件。当分母存在二次根式是，可根据需要对分母进行有理化。

四、教学过程

一、 情景引入

如图，一边长为3m的正方形花坛，要在其中一条对角线AC上单独种植某种花卉，相邻两棵树之间相距    m，问需要这种花卉多少棵？

析解：对角线AC的长为：    m，所需棵树为（   ÷    +1）棵。

那么到底如何进行计算呢？

二、师生互动

（一）二次根式的理解：形如()的式子叫做二次根式

说明：1.被开方数大于0；

2.根指数是2；

练习：指出下列哪些是二次根式？

（二）探究（1）

它们的值是多少？

通过观察类比得出：

（三）探究（2）

它们的值是多少？

通过观察类比得出：

练习：

（四）例题讲解

    化简：

解：

练习：化简下列各值：

（五）小结：

1、二次根式的理解：形如()的式子叫做二次根式

说明：1.被开方数大于0；

2.根指数是2；

2、

3、

（六）布置作业：