数学八年级上册13.2 全等图形教案设计

一、创设情境、引入课题 

1、大家仔细观察书中140页图片。每组图形的形状、大小有什么特点？

2、你能再举出一些生活中这样的例子吗？

二、动手操作，合作发现

（一）全等形的概念

　 1、动手操作：把自己的尺子或其它学习用品按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和样板形状、大小完全一样吗？把纸板和裁得的样板放在一起能够完全重合吗？

2、全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形

3、练习：用三角形模板在黑板上画两个三角形：（△ABC和△DEF）

提问：a、如果把△DEF放到△ABC上，两个三角形可以重合吗？

 b、可以重合的三角形是什么形？

 总结：  我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

（二）讲解对应顶点，对应边，对应角的概念：

1、观察图形思考：

当△ABC 与△DEF 重合时

①     与顶点A重合的点是哪个点？   

②     与∠A重合的角是哪个角？        

③     与边AB重合的边是哪条边？

把两个全等三角形重合到一起时，互相重合的顶点叫做对应顶点；互相重合的角叫做对应角；互相重合的边叫做对应边.

2、根据上图完成下面的填空：

（三）全等三角形的性质：

如上图，△ABC全等于△DEF，对应边有什么关系?对应角呢？

得出全等三角形的性质：

（1）                           。

（2）                           。     

（四）全等的表示方法：

看书P141回答下列问题：

1、怎样表示两个三角形全等？

全等用符号      表示，读作            。

2、表示两个三角形全等时应该注意哪些问题？

   用全等符号表示两个三角形全等时，要把                写

在                上，如上图可表示为                   。

三、质疑问题，自主反馈

例   如图，△ABC≌△CDA，∠B=35°，∠BAC=102°，BC=18．

⑴写出△ABC和△CDA的对应边和对应角．

⑵求∠DAC的度数和边DA的长．

四、巩固练习，拓展应用

1、做课本142页练习第二题，习题第二题。

2、全等图形是指两个图形    (　　)

A．大小相同         B．形状相同

C．能够重合      D．相等

3、下列说法正确的为（     ）

A．用一张像底片冲出来的10张一寸照片是全等图形

B．面积相等的两个图形是全等图形

C．所有的三角形都是全等图形

D．我国国旗上的4颗小五角星是全等形

E．全等形的面积一定相等. 

 A．1个       B．2个       C．3个       D．4个

4、已知如图△ABD≌△ABC，AC与AD是对应边，那么BC=        ，∠CAB=       ；

（4）                           （5）               

5、如图，已知△ABO≌△CDO，AO=2cm，BO=2.5cm，

∠A=60°∠B=48°；那么DO=    cm，OC=    cm，

∠C=   ；∠D=     ；             

6、如图，△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠ACB=80°，

则∠DBC=      ；

(6)                           (7)

7、如图，若△ABC≌△ADE，则对应角有                

                ；对应边有                     ；

五、点滴收获

师生共同小结：

1、本节课主要研究的内容：               

全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形。

全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形  

全等三角形的表示方法：△ABC≌△DEF（对应点要写在对应位置上）。

性质：对应边相等，对应角相等。

会运用全等三角形的性质解决简单的问题。

2、总结常用的寻找全等三角形对应元素的方法:

方法（1）有公共边的，公共边一定是对应边.

方法（2）有对顶角的，对顶角一定是对应角.

方法（3） 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角.

方法（4） 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边.

方法（5） 在两个全等三角形中，一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角）；一对最短的边（或最小的角）是对应边（或角）

六、布置作业 ：课后练习4，习题3、4.

从学生熟悉图形和例子引出全等形的概念，可以排除学生对几何的畏难心里，增强他们的信心；

在教学过程中要强调“重合”这个概念，使全等形概念的引入显得非常自然．

通过此练习及时巩固全等形的概念，同时也为后面的内容提供铺垫，起承上启下的作用。

通过学生观察，教师及时给出对应顶点、对应边、对应角的概念，接着又通过提问，完成表格，让学生及时得到巩固，加深对概念的理解。

通过学生的自主探究，发现规律，得出全等三角形的性质，从而提高学生的学习能力。

强调全等符号的书写。

边写边强调对应顶点写在对应位置上

先由学生讨论，然后师生一起解答．运用全等的性质解题，巩固全等的概念.

练习1-3题目的是巩固全等图形的概念。4-7题让学生进一步掌握全等三角形的对应元素及性质。

从教学目标的三个方面进行简练的小结，帮助学生将新知识顺利地纳入已有的知识体系，让学生体验到成功．