2021学年14.1 平方根教学设计

一、课题名称

17.1平方根（1）

课型

新授

课时安排

1/2

二、教学目标

1、了解并掌握算术平方根的概念，掌握其表示方法及求法。

2、灵活运用算术平方根解决实际问题。

三、教学重点、难点

会求算术平方根

四、教学方法

讲练结合

五、教学手段

课前预习

有理数、无理数的定义

教学媒体

投影仪

六、教学过程

教学内容

教师活动

学生活动

备注

复习：

有理数、无理数的概念

做一做：

（1）       根据图2-3填空：                     E

x2=            ，              w      1

y2=            ，                 z    D

z2=            ，      A              1

w2=           。                y    C

1                  x

O   1    B

（2）x、y、z、w中那些是有理数？那些是无理数？你能表示他们吗？

让学生计算X2、Y2、Z2、W2各等于多少？问学生是否能求出X、Y、Z、W各是多少？学生可能只会求Z等于2，但不会求X、Y、W，这样正好用此悬念引入算术平方根的概念及表示方法。

一般的，如果一个正数x的平方等于a，既x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“”,读做“根号a”

例1：

求下列各数的算术平方根：

（1）900； （2）1； （3）； （4）14。

七、练习设计

八、板书设计

解：

（1）       因为302=900，所以900的算术平方根是30，即：=30；

（2）       因为12=1，所以1的算术平方根是1，即：=1；

（3）       因为（）2=，所以的算术平方根是，即：=；

（4）       14的算术平方根是。

例2：

自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系是h=4.9t2。有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？

解：将h=19.6代入公式h=4.9t2，

得 t2=4，所以 t= =2（秒）。

答：铁球到达地面需要2秒。

例1涉及到代入求值，算术平方根的求法及其表示方法三个知识点，与实际相联系，此处可先让学生分小组讨论解决，教师加以指导。

为提高学生的学习兴趣，可以让学生编几道求算术平方根的题目，并让学生解答，在此过程中，学习可能会出现一些问题，教师可以在指出学生错误的同时，帮学生加深对算术平方根概念的理解。

九、教学反思

算术平方根概念的理解是本节课难点，要抓住算术平方根一定是正数这个特点加以强化。