冀教版八年级下册22.6 正方形说课ppt课件

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定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
　　有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
⑴有一组邻边相等的平行四边形（菱形）
⑵并且有一个角是直角的平行四边形（矩形）
有一组邻边相等的矩形叫做正方形
有一个角是直角的菱形叫做正方形
正方形具有平行四边形、矩形和菱形的一切性质
每条对角线平分一组对角
有一组邻边相等且有一个角是直角
正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系
　　如图，在正方形ABCD中，点E在对角线AC上，那么，BE和DE相等吗？为什么？
解：BE=DE.因为 对角线AC所在的直线是正方形ABCD的对称轴，而点E在对称轴上，点B为点D关于AC的对称点，所以 BE=DE
四边形ABCD是正方形,两条对角线相交于点O,(1)求∠AOB,∠OAB的度数．
解：∵四边形ABCD是正方形 ∴AC⊥BD　∠AOB=900 ∠BAC=∠DAC ∴∠OAB=450
(2)若AC=4，则正方形边长 ; 正方形的面积是
(3)正方形的面积64cm，则对角线交点到正方形一边的距离
AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE， EF⊥AC交BC于F. 请说明：EC=EF=FB
解： ∵ 四边形ABCD是正方形 ∴∠B=900 , ∠ACB=450 ∵∠AEF=900 AB=AE ∴△ABF≌△AFE(HL） ∴BF=EF 又∵∠FEC=900, ∠ECF=45°∴∠EFC=45°
∴EC=EF（等角对等边） ∴BF=EF=EC
判断（1）正方形一定是矩形．（ ）（2）正方形一定是菱形．（ ）（3）菱形一定是正方形．（ ）（4）矩形一定是正方形．（ ）（5）正方形、矩形、菱形都是平行四边形．（ ）
1、在下列性质中，平行四边形具有的是_______，矩形具有的是_________，菱形具有的是_______，正方形具有的是_______________． （1）四边都相等； （2）对角线互相平分； （3）对角线相等； （4）对角线互相垂直； （5）四个角都是直角； （6）每条对角线平分一组对角； （7）对边相等且平行； （8）有两条对称轴．
正方形两条对角线的和为8cm，它的面积为____________.
4、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF. （1）AE与BF相等吗？为什么？ （2）AE与BF是否垂直？说明你的理由．
如何设计花坛？ 在一块正方形的花坛上，欲修建两条直的小路，使得两条直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？（至少说出三种）