冀教版八年级下册第十九章 平面直角坐标系19.1 确定平面上物体的位置教案设计

19.1　确定平面上物体的位置  教案设计

                                          刘荣格

（－）知识目标

1.通过现实情境感受在平面上确定物体位置的多种方法；

2.能说出平面上确定物体位置需要的基本条件；

3.能根据不同情境选择合适的方法来确定物体的位置；

（二）能力目标

1．通过丰富多彩，形式多样的确定平面上物体位置的方式，使学生感受丰富的确定位置的现实背景．

2.进一步发展形象思维能力和数学应用的能力。

（三）情感目标

1．让学生主动地参与观察、操作与活动．

2．让学生能把思考的结果用语言很好地表达出来，同时要让学生很好地交流和合作．

〖教学重点〗

1.在平面上某点的位置可以用唯一一对数来表示。

2.在平面上某点的位置用方位角＋距离来表示。

〖教学难点〗

比较灵活地运用不同的方式确定平面上物体的位置。

〖教学方法〗

引导发现法、小组讨论

〖教学过程〗

一、  创设情境引入：

［师］生活中我们常常需要确定物体的位置．如，确定学校、家庭的位置，确定地图上城市的位置，在棋盘上确定棋子的位置，在海战中确定舰艇的位置……，本节课我们就来研究确定平面上物体位置的一些基本方法．

二、探索新知：

探索确定位置需要两个数据

环节（一）有序数对定位法

展示进入电影院依据电影票找位置的情景和问题。

问题:在电影院内如何找到电影票上所指的位置？

具体问题

如果A、B两人各拿到一张只有6排和只有6号的电影票，

1、A、B两人能否找到属于自己的位置？

2、假如A要找到属于他的位置，还需加什么条件？ B呢？     

3、假如换两张电影票A的为6排3号，B的为3排6号，那么A、B能否找到自己的位置？

请同学们在平面图中找出 “6排3号”与“3排6号” 的位置？

4、如果将“6排3号”简记作（6，3），

那么“3排6号”如何表示？

（5，6）表示什么含义？（6，5）呢？

从刚才的讨论中，你知道在电影院内，确定一个座位一般需要几个数据？

学生活动：根据教师的层层设问积极主动的思考并回答，从中学习新的表示方法，同时感知确定平面上物体的位置需要两个数据，并且这两个数据是有顺序的。

设计意图：通过电影院位置的确定，唤起学生已有的生活经验，为本课的学习做铺垫，能够较好的体现数学的现实性，充分吸引学生的注意力, 使学生感觉到数学就在自己身边，激发了学生的学习兴趣，有利于学生形成良好的数学观。同时也在教师的层层设问中，让学生感觉到电影院里位置的确定需要两个数据，并且这两个数据的表示是有顺序的。

思考：每个座位都能用唯一一对数表示吗？

学生活动：小组讨论

做接龙游戏

约定教室里的学生从左边数为第一列、第二列……从前到后为第一排、第二排……

教师先说一对列数在前排数在后的数对如（1，2），与此对应的学生站起来再说一对数如(5,3),与此对应的学生站起来再说一对数, ……依次接龙下去。

设计意图：虽然学生已经有了初步的感知但是在回答上述问题时仍会有些迟疑，设置此游戏可以帮助学生深刻理解每个座位都能用唯一一对数表示。

由此得到平面上物体的位置可以用唯一一对数来表示。

随堂练习

说出在棋盘中棋子的位置

设计意图：巩固新知

环节（二）方位角＋距离定位法

展示一个与电影票这一情境不同的实例

在解决问题中思考：这个实例中确定平面上物体位置用到了哪些量，分别是什么？

具体问题

下图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方潜艇来说：

（1）北偏东40°的方向上有哪些目标？

（2）距我方潜艇图上距离1 cm处的敌舰有哪几艘？

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

解：（1）对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛．

（2）距我方潜艇图上距离1 cm处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C．

（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角．如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1 cm处；敌舰B在北偏东40°，图上距离为1.4 cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1　cm．

教师活动：组织学生完成，引导学生探索。

学生活动：观察分析，回答问题，相互交流，总结出确定每艘敌舰的位置还是需要2个数据——方位角和距离。

设计意图：刚刚从实例中体会了一种确定平面上物体位置的方法，但还有其他的一些方法，这里就介绍了从方位角和距离的表示。在这里希望学生体会到平面上确定物体的位置有多种方式，但基本都需要两个数据。

练习：如下图，8月30日江苏省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风，船上共35名船员遇险，岛上边防战士接到命令后立即出发，进行拉网式搜救。

以小岛为观测点，你能告诉边防战士渔船A、B、C、D位置吗？小岛南偏西60°方向的15km处是什么？…

学生活动：独立思考并回答为题，学生互评。

设计意图：巩固新知，加强“方位角＋距离”这种确定平面上物体位置的方法的使用，运用生活中的实际例子更能说明数学来源于生活，又服务于生活。

环节（三）经纬度定位法

1．  创设情景，合作学习

展示一幅气象图片

［师］：这是一幅用气象卫星拍摄的台风生成的图片，在夏季时，我们经常听到关于台风的播报，在描述台风位置时常用哪些量呢？

学生活动：学生回忆并交流

从而得到：利用了经度和纬度这两个量

教师指出根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置。

把经度写在前，纬度写在后，两头括号，中间逗号，写成数对形式就叫做经纬法。如北京在北纬40°，东经116°记为（116°，40°）

练习

如下图，今年第5号台风“海棠”，7月17日晚上8时中心位置在台湾省台北市东南方向大约795公里的洋面上，即北纬20.7度，东经127.7度，中心气压910百帕，近中心最大风力12级以上(65米/秒)。而后台风中心向西北方向移动，并于18日夜间到19日中午在福建到浙江南部一带沿海登陆。请用数对的形式表示台风中心位置，并在图上标出台风中心。（130，30）（120，25）是否位于台风移动的主要路径上？

学生活动：用数对的形式书写台风中心位置，学生互评。

学生分别指出（130，30）、（120，25）的位置并进行解释，学生评价。

设计意图：适度的练习能使新知识及时得到巩固。

三、归纳小结，梳理知识

提问：今天你学会了什么？用几个数据可以确定平面内物体位置的位置？表示时注意什么？

教师活动：教师提问，引导学生回答，注意学生回答时数学语言的准确性。

学生活动：小结由学生来完成，同时其他学生进行补充。

四、实际应用，拓展提升

设置利用方位角+距离确定位置的练习。

设置利用有序数对表示棋盘上棋子位置、依据数对找棋子位置的练习以及一些生活实际问题和趣味性练习。

教师活动：提出问题，让学生相互交流，相互探讨。

学生活动：相互交流探讨，积极思考。

设计意图：让学生在有趣的活动中巩固三种确定平面内物体位置的方法，提高运用所学知识解决实际问题的能力，并体验到成功的快乐。

五、知识拓展

生活中还有其他一些确定位置方法

（1）全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，只需要用1个数据。

（2）多层电影院确定座位位置用两个数据是不够的。

必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数，b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。

（3）确定小区中住户的位置必须有四个数据，分别为楼号a，单元号b，层数c和住户号d，即“a楼b单元c层d号。”

设计意图：让学生充分体会，生活中确定位置的方法有很多种，如：在一列和一行中找某各位置只需要1个数据；多层电影院需要3个数据；某人的住家在6号楼2单元3楼3号等等,可用多个数据确定。但我们今天探究的主要是平面内确定位置的方法：用两个数据确定，具体方法有：有序数对定位法 ，  方位角＋距离定位法，  经纬度定位法。

六、总结提炼：

这节课你有什么收获和体会？

学生活动：学生自主进行归纳，所学的知识

设计意图：让学生用自己的语言来总结出今天探索的知识点，让学生养成善于总结的好习惯，有利于帮助学生理清知识脉络，这就是常说的“读书要把厚书变薄”的方法。

七、板书设计

确定平面上物体的位置

1. 有序数对定位法

方法   2. 方位角＋距离定位法

3. 经纬度定位法

设计说明：

1．   本课时是按“问题情境——数学活动——概括——巩固、应用和拓展” 的模式呈现，这种方式符合学生的认知规律和学习规律，本节课课堂教学设计的立足点，就是根据这一模式进行设计的。

2．   学生的学习态度决定了学习效果，一堂课成功与否与学生的参与度紧密相连。本案用大量的实际例子，内容贴近学生的生活实际，充满生活气息，更好地激发了学生的学习兴趣，吸引了注意力。

3．   每个教学环节之间环环相扣，衔接自然，整堂课思路清晰又显得十分流畅。注重知识点的联系与区别，每一个知识点后都附有相应的练习，使新知识及时得到落实。