弧长和扇形面积PPT课件免费下载
展开一、【课程的主要内容】
一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形.
在同圆或等圆中,由于相等的圆心角所对的弧相等,所以具有相等圆心角的扇形,其面积也相等.
如图,由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形,可以发现,扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关,圆心角越大,扇形面积也就越大.怎样计算圆半径为R,圆心角为n°的扇形面积呢?
4. n°的圆心角呢?
可以看作是360°圆心角所对的弧长
1. 你还记得圆周长的计算公式吗?
2. 圆的周长可以看作是多少度的圆 心角所对的弧长?
3. 1°的圆心角所对弧长是多少?
制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线成的长度),再下料,这就涉及到计算弧长的问题.
因 此 所 要 求 的 展 直 长 度
二、【课堂练习】
练习1.有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81°,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m).
答:这段圆弧的半径R为8.5m.
3. 1°的圆心角所对的扇形面积是多少?
圆心角为n°的扇形面积是
1. 你还记得圆面积公式吗?
2. 圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积?
4. n°的圆心角呢?
360°的圆心角所对的扇形的面积,
例1 如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m,求截面上有水部分的面积(精确到0.01m2).
∵OC=0.6,DC=0.3,
∴OD=OC-DC=0.3.
在Rt△OAD中,OA=0.6,利用勾股定理可得,在Rt△AOD中, ∴∠OAD=30° ∴ ∠AOD=60 °,∠AOB=120°
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