数学九年级上册24.1 一元二次方程教学课件ppt

这是一份数学九年级上册24.1 一元二次方程教学课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了一元二次方程，一般形式，ax2，17－x等内容，欢迎下载使用。

24．1　一元二次方程
只含一个未知数，并且未知数的最高次数为________的整式方程，叫做________________．关于x的一元二次方程，经过整理后都可以化成________________的形式，我们把它叫做一元二次方程的__________，其中________是二次项，________是二次项系数．
ax2＋bx＋c＝0(c≠0)　
1．(3分)下列方程中，一元二次方程的个数是(　　)①3y2＋7＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③(x＋1)(x－2)＝(x－1)(x－4)； A．3个　　 B．2个　　 C．1个　　 D．0个2．(3分)对于方程3x2－x－2＝0，下列判断正确的是(　　)A．一次项系数为1 B．常数项是2C．二次项系数是3x2 D．一次项是－x
3．(4分)将一元二次方程2(x＋2)2＋(x＋3)(x－2)＝－11化为一般形式为(　　)A．x2＋3x＋4＝0 B．3x2＋9x＋12＝0C．3x2＋8x＋13＝0 D．3x2＋9x＋13＝04．(4分)若x＝2是关于x的一元二次方程x2－mx＋8＝0的一个解，则m的值是(　　)A．6 B．5 C．2 D．－6
5．(4分)已知方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝________．6．(4分)若关于x的方程(k－2)x2＋2(k＋1)x＋2k－1＝0的一次项系数为－1，则k＝________．7．(4分)当m________时，方程(m－2)x2＋2mx＋1＝0是一元二次方程；当m________时，是一元一次方程，此时方程的解为________．
8．(4分)小明用30 cm长的铁丝围成一斜边长等于13 cm的直角三角形，设该直角三角形的一直角边长为x cm，则另一直角边长为________cm，列方程得________________________．9．(4分)一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)A．100(1＋x)＝121 B．100(1－x)＝121C．100(1＋x)2＝121 D．100(1－x)2＝121
　x2＋(17－x)2＝132　
10．(6分)某超市销售一种品牌童装，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为加快资金周转，超市采取降价措施，每件童装每降价2元，平均每天就多售出6件．要使平均每天销售童装利润为1 000元，那么每件童装应降价多少元？(列方程，并化为一般形式，不解答) 
解：每降价2元，多销售6件，设降价x元，则多销售3x件；降价后销售件数为(30＋3x)件，每件利润为(40－x)元，则有(30＋3x)(40－x)＝1 000，整理得3x2－90x－200＝0.
【易错盘点】【例】一元二次方程x2＝9x－5中的二次项系数，一次项系数，常数项分别是(　　)A．1，9，－5　　　　　　B．1，－9，5C．1，9，5 D．－1，9，5【错解】A【错因分析】一元二次方程中的二次项系数，一次项系数，常数项确定前提是必须先将方程化为一般形式ax2＋bx＋c＝0.而错解没有将方程进行变形．【正解】
11．若方程(m－1)x2＋ x＝1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是(　　)A．m≠1　　　　　　　　B．m≥0C．m≥0且m≠1 D．m为任意正实数12．若ax2＋3x－2＝0是一元二次方程，则不等式2a＋8＞0的解集是(　　)A．a＞4 B．a＜－4C．a＞－4 D．a＞－4且a≠0
13．已知x＝1是一元二次方程x2＋mx＋n＝0的一个根，则m2＋2mn＋n2的值为________．三、解答题(共42分)14．(10分)把下列方程化成一般形式，然后写出其二次项系数、一次项系数及常数项．(1)(2x＋1)2＝16(3x－2)2；
(1)20x2－28x＋9＝0；20，－28，9　(2)2x2－6x－3＝0；2，－6，－3　
15．(15分)根据下列问题列方程，并将其化成一元二次方程的一般形式．(1)一长方形的面积为64 cm2，若它的宽是长的，则各边长是多少？(2)两数之差是2，平方和是52，求此两数．(3)生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求全组有多少名同学？
(1)设长方形的长为x cm，则有x2－256＝0　(2)设较小数为x，则有x2＋2x－24＝0　(3)设全组有x名同学，则有x2－x－182＝0　
16．(8分)若关于x的一元二次方程中，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足条件试写出这个一元二次方程． 
方程为4x2＋3x－7＝0
17．(9分)我们用一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就可以做成一个没有盖的长方体盒子，如图①所示．用一块长80 cm，宽60 cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成如图②所示的底面积为1 500 cm2的没有盖的长方体盒子，想一想，应该怎样求出截去的小正方形的边长？