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    冀教初中数学九上《24.4 一元二次方程的应用》PPT课件 (3)

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    初中数学24.4 一元二次方程的应用课文内容课件ppt

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    这是一份初中数学24.4 一元二次方程的应用课文内容课件ppt,共13页。
    24.4 一元二次方程的应用(一)
    面积问题:求不规则图形的面积问题,往往把不规则图形转化成规则图形,找出各部分面积之间的关系,再运用规则图形的面积公式列出方程.
    1.(4分)如图是一张长9 cm,宽5 cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个同样的正方形,可制成底面积是12 cm2的无盖长方体纸盒,设剪去的正方形边长为x cm,则可列出关于x的方程为______________________.
    (9-2x)(5-2x)=12
    2.(4分)如图,邻边不等的矩形花圃ABCD,它的一边AD利用已有的围墙,另外三边所围的栅栏的总长度是6 m,若矩形的面积为4 m2,则AB的长度是________m.3.(4分)两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多4 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍少32 cm2,则大、小正方形的边长分别是________ .
     16 cm和12 cm
    4.(4分)从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条,剩下的面积是48 m2,则原来这块木板的面积是(  )A.64 m2        B.100 m2C.121 m2 D.144 m25.(4分)从一块长30 cm,宽12 cm的长方形薄铁片的四个角上,截去四个相同的小正方形,余下部分的面积为296 cm2,则截去小正方形的边长为(  )A.1 cm B.2 cmC.3 cm D.4 cm
    6.(4分)把一个正方形的一边增加2 cm,另一边增加1 cm,得到的矩形面积的2倍比正方形的面积多11 cm2,设这个正方形的边长为x cm,依题意可得方程为(  )A.(x+2)(x+1)=2x2+14B.2(x+2)(x+1)=x2+11C.2(x-2)(x-1)=x2+11D.(x-2)(x-1)=2x2+117.(4分)要用一条长为24 cm的铁丝围成一个斜边长是10 cm的直角三角形,则两直角边的长分别为(  )A.5 cm,9 cm B.6 cm,8 cmC.4 cm,10 cm D.7 cm,7 cm
    8.(4分)等腰梯形的面积为160 cm2,上底比高多4 cm,下底比高多20 cm,这个梯形的高为(  )A.8 cm B.20 cmC.8 cm或20 cm D.非上述答案9.(8分)为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召,我市某单位准备将院内一块长30 m,宽20 m的长方形空地,建成一个矩形花园,要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道,剩余的地方种植花草,如图所示,要使种植花草的面积为532 m2,那么小道进出口的宽度应为多少米?(注:所有小道进出口的宽度相等,且每段小道均为平均四边形)
    设小道出口宽度为x米,依题意得(30-2x)(20-x)=532,整理得x2-35x+34=0,解得x1=1,x2=34(不合题意舍去),则小道进出口宽度为1米
    10.如图,在一块长为22米,宽为17米的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为300平方米,若设道路宽为x米,则根据题意可列方程为______________________.
    (22-x)(17-x)=300
    11.(12分)某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2∶1,在温室内,沿前侧的内墙保留3 m宽的空地,其他三侧墙各保留1 m宽的通道,当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是288 m2?
    设矩形温室的宽为x m,则长为2x m,依题意得(x-2)(2x-4)=288,解得x1=-10(不合题意,舍去),x2=14,∴2x=28,∴当矩形长与宽各为28 m,14 m时,蔬菜种植区域的面积是288 m2
    12.(12分)如图,△ABC中,∠B=90°,点P从点A开始,沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,经过几秒钟,使△PBQ的面积等于8 cm2?
    整理得x2-6x+8=0,解得x1=2,x2=4,∴经过2秒或4秒钟△PBQ的面积为8 cm2 
    13.(14分)如图,在宽为20 m,长为32 m的矩形地面上建筑同样宽的道路(图中阴影部分),余下的部分种草坪,要使草坪的面积为540 m2,求道路的宽.
    设道路的宽为x m,依题意得(20-x)(32-x)=540,∴x2-52x+100=0,解得x1=50(不合题意,舍去),x2=2,故道路的宽为2 m 

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