初中数学冀教版九年级上册27.1 反比例函数教学设计

2013届中考数学复习讲义  第22课时　反比例函数（2）

八（下）第九章9.3

　班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿＿

［课标要求］

1、会用反比例函数的知识解综合题.

2、能用反比例函数解决某些实际问题

［基础训练］

1、不在函数图像上的点是（　　）

A、（2，6）　　　B、（－2，－6）　　　C、（3，4）　　　D、（－3，4）

2、若反比例函数的图象经过点（－3，2），则的值为 （   ）．

A、－6      B、．6       C、-5       D、5

3、已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数 的图像有一个交点的坐标为（－2，－1），则它的另一个交点的坐标是              （　　　）

A、（2,1）　　　　B、（－2，－1）　　　　C、（－2,1）　　　　D、（2，－1）

4、已知反比例函数的图像上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2　　时，有y1＜y2，则m的取值范围是              （　 　）

A、m＜0　　　　B、m＞0　　　　C、m＜　　　　　D、m＞

5、点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1﹤x﹤4时，y的取值范围是＿＿＿.

［要点梳理］

1、求反比例函数解析式的几种方法：

（1）根据定义求解析式；

　　（2）运用待定系数法求函数的解析式；

　　（3）利用图形性质，数形结合求解析式；

　　（4）挖掘实际问题的数量关系求解析式.

2、利用反比例函数解决实际问题一般过程是：问题情境→建立模型→求解→解释与应用

［问题研讨］

例1、如图，直线与双曲线交于A、B两点，若A、B两点的坐标分别为A，B，则的值为（    ）

A、－8    　B、 4     C、－4   　　D、 0

例2、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点P在BC边上运动，连接DP，为A作AE⊥DP，垂足为E，设DP＝x，AE＝y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（　　）

　　　　A　　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　D

例3、已知直线与双曲线交于点P（－1，n）.

（1）求m的值；

（2）若点，在双曲线上，且，试比较，的大小.

例4、如图，P1是反比例函数在第一象限图像上的一点，点A1 的坐标为(2，0)．

（1）当点P1的横坐标逐渐增大时，△P1O A1的面积将如何变化？

（2）若△P1O A1与△P2 A1 A2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A2点的坐标．

例5、水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：

观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系．

（1）写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；

（2）在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

［规律总结］

　　这部分内容主要体现了数形结合的数学思想.

　　1、由形到数－－用待定系数法求反比例函数的关系式；图像的位置或图像的部分确定函数的特征；

　　2、由数到形－－根据反比例函数关系式或反比例函数性质，确定图形的位置、趋势等；

3、数形结合－－函数的图像与性质的综合应用.

［强化训练］

1、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上.若x1 x2=3则y2 y2的值为＿＿＿＿＿.

2、如图已知点A是一次函数y＝x的图像与反比例函数的图像在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA＝OB，那么△AOB的面积为（　　）

A、2　 B、　 C、　　　D、2

3、如图，矩形AOCB的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为

B（－，5），D是AB边上的一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落　在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，求该函数的解析式.