数学26.1 锐角三角函数教案

锐角三角函数说课稿

一、教材分析：

1 教材地位和作用：

本章“锐角三角函数”属于三角学的范畴，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。本节内容与已学的“相似三角形”、“勾股定理”等内容有着密切的联系，并为学习高中数学中三角函数等知识做好铺垫。另外，本节主要学习的锐角三角函数的概念，为下节学习解直角三角形提供了有效的工具.由于解直角三角形在实际生活中有着广泛的应用，这也为锐角三角函数在实际生活中的运用提供了机会。

2 教学目标：

⑴知识与技能：

掌握锐角三角函数的概念；掌握在直角三角形中，锐角三角函数与两边之比的对应关系；会求一个锐角的三角函数值。

⑵过程与方法：

通过探究锐角三角函数概念的形成过程，丰富学生的数学活动经验，并有机地渗透数形结合的数学思维方法。

⑶情感态度与价值观：

让学生感受数学来源于生活又应用于生活，体验数学的生活化经历；培养学生主动探索，敢于实践，勇于发现，合作交流的精神。

3 教学重点与难点：

本节重点是锐角三角函数的概念；难点是探究锐角三角函数概念的形成过程。

二、教法分析：

根据本节课的特点，我通过“创设情景——提出问题——合作探究——发现归纳——运用拓展”为主线来展开教学，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合的思想。针对学生对三角函数比较陌生的情况，我通过前一章相似三角形的应用导入本节课题，然后给学生充分的探究、合作、讨论的时间，这其中,我给予学生适时的点拨和引导.最后通过学生汇报交流的形式展示他们的探究成果.真正做到把课堂给学生，让学生成为课堂的主人,使学生在和谐活跃平等的气氛中获得新知。这一点也正体现了当今所提倡的教师引导和学生自主学习相结合的教育新理念。

三、教学过程：

为充分发挥学生的主体性和教师的主导辅助作用，教学过程中设计了五个教学环节。

1 创设情景，激趣设疑：

通过创设“小明打网球”这一生活情景，让学生体会到在直角三角形中，当锐角的大小确定后，锐角的对边于斜边之比也随之确定。结合实例使学生以轻松愉快的心情进入了本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践，同时对新知识的学习有了期待，为顺利完成教学任务做了思想上的准备。

2 合作探究，引出新知：

这是本节课重点.首先我让学生组成学习小组,提出学习要求和目标,使小组中的每个同学都有明确的分工，各负其责.然后让学生利用手中的学具---三角板,针对问题合作探究.同时教师也参与到每个小组的学习活动中去,适时点拨和引导学生发现其规律，解决直角三角形中一个锐角确定后，其对边于斜边之比也确定下来了这一重点内容.这一过程要让学生充分体验到学习、探究的乐趣。

3 解决问题，巩固应用：

通过研究已知一边及一角的情况下，先求另一边，进而求比值这一问题，让同学们理解基本方法，掌握解决实际问题的方法。然后老师布置针对性的课堂练习，让学生巩固所学新知，并深刻的体会到数学的实用性.老师巡视教室，以便做到发现问题及时纠正与调整。

4 总结归纳：

师生共同反思与小结本节课学习的过程与学习的知识，强调一个锐角的正弦值与三角形边的长短无关,与锐角的大小有关,锐角越大其正弦值越大,反之亦然。另外提醒同学们注意求正弦值或运用正弦值求线段时，要找准相应的边，不能张冠李戴，还要注意正弦值是一个比值，不能当作边长用。通过总结让学生进一步体会探求知识的方法以及进一步加深对知识的理解，使学生全面系统的掌握本节课的内容。

5 布置作业：

作业分课堂作业和课外补充作业。课堂作业要当堂完成，补充作业由学生课下独立完成

⑴习题28.1第一题

⑵补充作业：（实践作业）已知一个500的∠A,在角的一边上任意取一点B,作BC⊥AC于点C.量出BC,AB的长度(精确到1毫米).计算BC／AB的值(结果保留2个有效数字),并将结果与你同伴所得的结果进行比较.

总之，在教学过程中，我始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主、探究、合作学习来主动发现结论，实现师生互动，通过这样的教学实践取得良好的教学效果，我认识到教师不仅要教给学生知识，更要培养学生良好的数学素养和学习习惯，让学生学会学习，才能使自己真正成为一名受学生欢迎的好教师。以上是我对本节课的设想，不足之处请老师们多多批评、指正，谢谢！