2020-2021学年30.4 二次函数的应用图文ppt课件

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34.4二次函数的应用（1） 二次函数有着广泛的应用，利用二次函数的图像，我们可以求出一元二次方程的近似解，通过建立二次函数模型并利用它的有关性质，还可以解决一些实际问题．做一做1. 解方程x2-x-2=02. 画出二次函数y=x2-x-2的图像大家谈谈 1、二次函数y=x2-x-2的图像与x轴交点的横坐标是什么？它与方程x2-x-2=0的根有什么关系？ 2、如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么它的根和二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交点的横坐标有什么关系？ 一般地，如果二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图像与x轴相交，那么交点的横坐标就是一元二次方程ax+bx+c=0的根．x1=2 x2=-1x1=2 x2=-1与方程的根相同一起研究：已知二次函数y=x2+x-1． 1. 观察这个函数的图像，一元二次方程x2+x-1=0的两个根分别在哪两个整数之间？ 2.（1）由在0至1范围内的x值所对应的y值（见下表），你能说出一元二次方程x2+x-1=0精确到十分位的正根吗？　　（2）由0.6至0.7范围内的x值所对应的y值（见下表），你能说出一元二次方程x2+x-1=0精确到十分位的正根吗？ 3. 请仿照上面的方法，求出一元二次方程x2+x-1=0的另一个精确到十分位的根．　4. 请利用一元二次方程的求根公式解方程x2+x-1=0，并验证上面求出的近似解． 我们发现，当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴有交点时，根据图像与x轴的交点，就可以确定一元二次方程ax2+bx+c=0的根在哪两个连续整数之间，为了得到更精确的近似值，对在这两个连续整数之间的x值进行细分，并求出相应的y值，列出表格，这样就可以得到一元二次方程ax2+bx+c=0所要求的精确度的近似值．练习　　已知一个矩形的长比宽多3m，面积为6m2，求这个矩形的长（精确到十分位）．解：设矩形的长为 x m，则宽为（x-3）m，依题意得：x（x-3）=6 即x2-3x-6=0令y=x2-3x-6，则此二次函数的图像为：所以x介于4和5之间，见下表：-2-1.49-0.96-0.410.160.75所以x介于4.3和4.4之间，见下表：-0.41-0.35-030-0.24-0.18-0.13-0.07所以 x≈４.４作业：课本：第20页 习题 1、2　　预习下一节内容．