北京课改版八年级上册12.6 等腰三角形课文内容课件ppt

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13.6等腰三角形 ---性质顶角腰 腰底角 底角 有两边相等的三角形叫做等腰三角形。底边证法一：作△ABC顶角的平分线AD∠1= ∠ 2AB=ACAD=AD△ ABD≌△ ACD∠B= ∠C作△ ABC底边BC上的高AD证法2）证法3）作△ ABC的中线AD性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。几何书写：∵AB=AC（已知）∴B=C（等边对角）∴AD⊥BC BD=CD（等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。）几何书写：∵AB=AC （已知） ∠1=∠2 （已知）推论1： 等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合。（三线合一）122 、 推论1： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 （等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。）（简称为等腰三角形“三线合一”性质）1 、 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”） 1填空：（根据等腰三角形性质定理及推论） (1) ∵ AB=AC, ∴∠____=∠____ ; (2) ∵AB=AC, AD⊥BC, ∴∠_____=∠______ , _____ =_____; (3) ∵AB=AC, AD是中线， ∴_____⊥_____ , ∠_____=∠_______; (4) ∵AB=AC, AD是角平分线， ∴_____⊥_____ , _____=_____.BAD CADBD CDAD BC BAD CADAD BC BD CD B C课堂练习：2 在△ ABC中，若AB=BC=CA， 则 ∠A=______ ∠B=______ ∠C=______3 、推论2： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 ° 。课堂练习：60 °60 °60 °例题证明：等腰三角形两底角的平分线相等1、写出已知、求证2、写出证明过程 3 、等腰三角形两条腰上的中线相等吗？ 等腰三角形两条腰上的高相等吗？4、能力拓展BCEAD例题 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100° ，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。课堂练习：口答：（1） 已知等腰三角形的一个底角为70 °,那么此 等腰三角形各内角的度数分别是 （ ）. （2） 已知等腰三角形的顶角为70° ，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是( ）。70 °70 ° （3） 已知等腰三角形的一个内角为70°，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是（ ）。 （4） 已知等腰三角形的一个内角为120 °，那么此 等腰三角形各内角的度数分别是（ ）。 2 、 推论1： 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。 （等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。）（简称为等腰三角形“三线合一”性质）1 、 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）3 、推论2： 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 °。