初中数学北京课改版八年级上册11.1 平方根教案设计

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13.1平方根 （二）第2课时二、合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？ = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？  = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？  = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶什么叫开方？[ = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，用符号表示为：若； = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵只有非负数才有平方根； = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。]练一练：求下列数的平方根 = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴100  = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵  = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶0.25  = 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷  = 5 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑸ 0总结归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数； 2、0的平方根是0； 3、负数没有平方根讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？总结：1、平方根与算术平方根之间的区别 = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴定义不同：如果，那么叫做的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。如果，并且，那么叫做的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数 = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵表示方法不同：正数的平方根表示为；正数的算术平方根为 = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或12、平方根与算术平方根之间的联系  = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个 = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根 = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶0的平方根和0的算术平方根都是0三、应用迁移，巩固提高例1 说出下列各数的平方根：  = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴0.04  = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵  = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶  = 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷ 例2 说出下列各数的平方根各是什么？ = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴64  = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵0  = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶  = 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷  = 5 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑸  = 6 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑹点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根例3 计算 = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴  = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵  = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶  = 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷ 四、总结反思，拓展升华 小结 1、平方根的定义及符号表示；2、平方根与算术平方根的关系拓展 已知，求：的平方根五、课堂跟踪反馈判断下列说法是否正确 = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴5是25的算术平方根 （ ）；  = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵是的一个平方根 （ ） = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶的平方根是－4 （ ）；  = 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷ 0的平方根与算术平方根都是0 （ ） 2、 = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴ = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵ = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶ = 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷3、若，则，的平方根是4、的平方根是（ ） A. B. C. D. 5、给出下列各数： ，其中有平方根的数共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个6、若一个数的平方根等于它本身，数的算术平方根也等于它本身，试求的平方根。7、求下列各数中的值 = 1 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑴  = 2 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑵  = 3 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑶  = 4 \* GB2 \* MERGEFORMAT ⑷若，求、的值10、如果一个正数的两个平方根为和，请你求出这个正数六、布置作业：P76 6、11