初中数学北京课改版七年级下册5.1 二元一次方程和它的解教学设计

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学 科数学班级任课教师课 题北京市窦店中学七年级数学下册 6.1二元一次方程和它的解教案 北京课改版课型新授日期学习重点二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念学习难点二元一次方程的解的不定性和相关性。教具学具多媒体教学方法讨论法、类比法教学过程教 学 内 容学生活动一、复习引入提问：1.什么是一元一次方程？2.一元一次方程的解的定义是什么？（学生回答）引入：本节课我们来学习一种新的方程形式——二元一次方程。首先我们来看一道题。在新年联欢会上同学们组织了猜谜活动，并采取积分方法计分，每答对1题要得分，每答错1题要扣分。在猜谜活动中，王强答对了7道题，答错了3道题，共获得50分；李翔答对了8道题，答错了1道题，共获得教学过程教 学 内 容学 生 活 动62分。问答对1道题得多少分，答错1道题扣多少分？从前我们在解应用题的时候都是只设一个未知数就可以列出方程求出解，那么我来看一下这道题如果只设一个未知数的话是否可以列出方程求出解？（让学生思考）   我们发现只用一个未知数是没有办法列出本题的方程的，那我们就再多设一个未知数，看一看能不能对解题有所帮助。如果设答对1道题得x分，答错1道题扣y分,那么根据x、y之间的关系，我们可以得到下面两个方程：7x-3y=50, 且8x-y=62二、探索新知（一）二元一次方程的定义观察上面这个方程和一元一次方程有什么相同点和不同点？引导学生总结出二元一次方程的定义二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数是一次，像这样的方程就叫做二元一次方程。引导学生总结出以下三个特点：（1）含有两个未知数。（2）未知数的项的次数都是一次.（3）等号两边的代数式是整式。下面我们来看一道题。3.练习：判断下列方程哪些是二元一次方程？哪些不是？（1）3x+y=1  （2）y+2x=3 （3） x+y+z=1（5） 2x-1=7 （4） y=  4.前面我们已经复习了一元一次方程解的概念：使一个一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫一元一次方程的解。思考一下，和它类似的我们能不能得出二元一次方程的解的概念？（找学生总结）   （二）二元一次方程的解：使一个二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫二元一次方程的一组解。例如：当x=1,y=-1时，方程2x-3y=5左右两边的值相等，我们就把x=1,y=-1叫做方程2x-3y=5的一个解，记作： （强调解的格式）做34页练习题2——填表由此我们可以可看出x每取一个值y都可以有一个相应的值，而x的的值可以取无数个所以说二元一次方程的解有无数个。一个二元教学过程教 学 内 容学 生 活 动一次方程的解的全体叫做这个二元一次方程的解集。怎样使我们可以在最短的时间内求出解。利用等式性质，把一个一元二次方程变形，将其中一个未知数用含有另一个未知数的代数形式来表示，这样就可以比较方便地求出二元一次方程的解。[例1]将方程2x-3y=6变形为用x的代数式表示y.并求x=0,3,-1时对应的y的值，写出此时方程的解。解：移项得             -3y=6-2x    (等式性质一)方程两边除以-3得    y=-2+ EQ \f(2,3 EQ \f(,))x  (等式性质二)当x=0时，y=–2+0=-2x=3时    y=-2+2=0x=-1时   y=-2-2/3=-8/3此时 x=0 x=3 x=-1 y=-2 y=0 y=-8/3 EQ \f(,)是方程2x-3y=6的三个解 三、练习：把下列二元一次方程，用含有y 的代数式表示x。     (1) 2x-3y=5           (2)   8x+7y=2(找学生到前面来作)四、总结：回顾一下我们本节课所学习的内容， 首先我们通过本节学习应该知道什教学过程教 学 内 容学 生 活 动么是二元一次方程，以及二元一次方程解的概念。学会求出某二元一次方程式的几个解并检验某个数值是否为二元一次方程的解其中最重要的一个知识点就是学会把二元一次方程中的一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示。这在我们以后的学习中是经常用到的，同学们应该熟练掌握。布置作业书上34页练习1、做一做、36页A1板书设计：6.1二元一次方程和它的解（一）二元一次方程的定义 例1（二）二元一次方程的解课后自评与反思：