初中数学北京课改版九年级上册18.1 比例线段教学演示ppt课件

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比例线段问题：你知道古埃及的金字塔有多高吗？ 据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯游历古埃及时，只用一根木棍和尺子就测量、计算出了金字塔的高度，使古埃及法老阿美西斯钦羡不已．　 你明白泰勒斯测算金字塔高度的道理吗？AB=______cmA’B’=_______cmBC=_______cmB’C’=________cm=在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、d 叫做成比例线段， 简称比例线段.a ：b = c ：d.a、b、c 的第四比例项成比例线段：说出下列比例式中的比例内项、比例外项和第四比例项：例. 线段m=1cm，n=2cm，p=3cm，q=6cm，请判断这四条线段成比例吗？并说明理由.想一想：（1）是否还有其他的判断方法？比例的基本性质：内项积＝外项积⑶若a=4㎝，b=8㎝，c=3㎝，则 a、b、c的第四比例项d= ㎝;6⑵若a=6㎝，b=1㎝，d=3㎝，则 c= ㎝.⑴若a=5㎝，c=3㎝，d=9㎝，则 b= ㎝;2.已知线段a,b,c,d成比例，15181.已知线段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm,那么线段a,b,c,d是成比例线段吗？已知:一张地图的比例尺1:30000000，量得北京到上海的图上距离大约为2.5cm,求北京到上海的实际距离大约是多少km? 解：设北京到上海的实际距离大约是xcm,则=x=2.530000000=75000000即 x=750 (km)答：北京到上海的实际距离大约是750km.课堂小结：当比例内项相同时，比例式变为：a ：b = b：c，此时b称为比例中项.2、比例的基本性质:在比例式中，两个外项的积等于两个内项的积.3、判断四条线段成比例的方法：（1）直接计算a：b 和 c：d 是否相等；思考：由ad＝bc还可以得到哪些比例式？练习：（1）若a、c、d、b成比例线段，则比例 式为____________,比例内项______， 比例外项_____，第四比例项______；（2）若m线段是线段a、b的比例中项，则 比例式为________，等积式为_______；（3）若ad＝bc，则可得到多少个比例式？c、da、bbm2＝ab试一试：合比性质：设参数法,为“桥梁”，在解题中增设k，又在解题中自行消失。当题目中出现等比的形式时通常考虑这种方法.……小 结1、注意灵活应用比例的有关性质：基本性质：合比性质：设参数法2、认真观察图形，特别注意图形中线段的和、差，巧妙地与合比性质结合起来.3、要运用方程的思想来认识比例式，设出未知数，列出比例式，化为方程求解.在相同时刻的物高与影长成比例. 如果一古塔在地面上的影长为50 m ，同时，高为1.5 m 的测竿的影长为2.5 m ，那么古塔的高是多少？X 米50米古塔影长1.5 米测竿影长解：设古塔的高为 x m，根据题意得∴ 2.5x = 1.5×50∴ x = 30 (m)答：古塔的高为 30 m.变式练习1、同一时刻，一竿的高为1.5m，影长为1m，某塔影长20m，求塔的高.练习⑴若m是2、3、8 的第四比例项，则m= ；⑵若线段x 是3和27的比例中项，则 x = ；⑶若 a ：b ：c = 2 ： 3 ：7 , 又 a + b + c = 36， 则 a = ，b = ，c= . 1296921黄金分割试一试:试一试:x1－x或 BC:AC如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比(0.618),人们称它为“黄金矩形”,黄金矩形曾一度统治着西方世界的建筑美学,巴黎圣母院是它的一个杰出代表作,它的整个结构就是按照黄金矩形建造的.请你画出一个黄金矩形.