2021学年2 合并同类项课文内容课件ppt

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合并同类项1、乘法的分配律； 2、什么是代数式的项和系数；3、引例：(a + b)c = ac + bc例如：a3-3a2b+3ab2-b3 ; -15a2b ; -2x2y+3y-x . 右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。有两种表示方法：8n+5n 或 (8+5)n从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？1、同类项的概念： 概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。 注意：（1）判断是否同类项具有两个条件，二者 缺一不可； （2）同类项与系数无关，与字母的排列也 无关； （3）几个常数项也是同类项。例如： （1）2x2y 与 5x2y (2) 2ab3与 2a3b  (3) 4abc与2ab (4) 3mn 与 -nm  (5) 53 与 a3 (6) -5 与 +32、合并同类项： (1)合并同类项的概念：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 （2）合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。（3）合并同类项的步骤：第一步 准确找出同类项（用下划线）；第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起  （用小括号），字母和字母的指数不变；第三步 写出合并后的结果。例1、合并同类项： （1）-xy2+3xy2, （2)7a+3a2+2a-a2+3 解: （1）原式=(-1+3)xy2 （2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3注意： 1）合并同类项只是系数相加, 字母与字母的指数不变。2）不是同类项的不能合并。[典例] 合并下列多项式中的同类项： （1）-3a2+2a-2+a2-5a+7 （2）4x2-5y2-5x+3y-9-4y+3+x2+5x （3）5xy-4x2y2-5xy-6xy2-5x2y+4x2y2-xy2 解(1)原式=(-3a2+a2)+(2a-5a)+(-2+7) =(-3+1)a2+(2-5)a+(-2+7) =-2a2-3a+5(2)原式=(4x2+x2)-5y2+(-5x+5x)+(3y-4y)+(-9+3) =(4+1)x2-5y2+(-5+5)x+(3-4)y+(-9+3) =5x2-5y2-y-6（3）原式=-7xy2-5x2y[典例] 求以下多项式的值：（基本题型） 3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1，其中x=-3解：原式=(3x2-2x2+x2)+(4x-x-3x)-1 =(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1 =2x2-1当x=-3时，原式=2× (-3)2-1=18-1=17变式、 合并同类项： (a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b) 引 伸：∴ 3m-1=5 , 2n+1=3 ∴ m=2 , n=1 ∴5m+3n=5×2+3×1 =10+3 =13[典例] 有人说：“下面代数式的值的大小与a、b的取值无关”，你认为这句话正确吗？为什么？ 解：这句话正确。理由如下：因为结果是一个常数项，与a、b的取值无关，所以这句话是正确的。[典例] 若 ，则（ ）A.a=1,b=3 B.a=3,b=2C.a=2,b=2 D.以上答案都不对。解：B思考：若a2x-1b与a5bx+y可以合并同类项，则(xy+5)2003= 。x=3,y=-2，所求的值为-1 本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。1、同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并　。2、在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。合并同类项时注意：再见