2021学年第十八章 相似形18.5 相似三角形的判定课前预习课件ppt

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相似三角形的判定复习复 习1.判定三角形相似的判定方法:定义、预备定理、定理1、定理2、定理3.全等三角形的判定方法 定义边角边公理角边角公理角角边定理边边边公理斜边、直角 边公理 相似三角形的判定方法定义 预备定理图形两角对应相等，两个三角形相似两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似.三边对应成比例，两三角形相似. 2.基本图形：(1)平行线型:①∵DE∥BC理由?②∵DE∥BC∴△ADE∽△ABC 2.基本图形：(2)垂直线型:2.基本图形：(3)相交线型:移动旋转会找对应元素各基本图形间的联系:想一想:在△ABC和△A’B’C’中, ∠A=∠A’, , △ABC和△A’B’C’一定相似吗?例.已知:△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.(1)当∠ACP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?(2)当AC:AP满足什么条件时,△ACP∽△ABC?例.已知:△ABC中,P是边AB上的一点,联结CP.(3)要使△ACP∽△ABC,请你添加一个条件______________________. ∠ACP=∠B 或∠APC=∠ACB练习: 1.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边的长分别是４、５、６，另一个三角形框架的一边长为２，怎样选料最少且使这两个三角形相似？ 2.如图,已知△ABC和△DEF均为等边三角形,D、E分别在AB、BC上.请找出一个与△DBE相似的三角形,并说明理由.已知：如图,四边形ABEG 、GEFH 、HFCD都是边长为a的正方形.求证：△AEF∽△CEA. 证法1：∵正方形ABEG的边长为a，∴AE= a .在△AEF和△CEA中，AE∶EF= a∶a= . EC∶EA=2a∶ a= .∴AE∶EF= EC∶EA.又∵ ∠AEF=∠CEA,∴ △AEF∽△CEA.证法2:根据题意，可得AE= a ，AF= a , AC= a .在△AEF和△CEA中，AE∶EF= a∶a= , EC∶EA=2a∶ a= , CA∶AF = a∶ a= , ∴AE∶EF= EC∶EA= CA∶AF.∴△AEF∽△CEA. 例.如图， a、b、c 分别表示△ABC 中∠A、∠B、∠C的对边，a´、b´、c´分别表示△A´B´C´中∠A´、∠B´、∠C´的对边.abca′b′c′∠A=∠A′∠A=∠A′∠B=∠B′ ∠C=∠C′ △ABC∽△A´B´C´1．知识方面：判定定理2判定定理3小 结2．思想方法：全等三角形判定方法相似三角形的判定方法类比