北京课改版九年级上册18.6 相似三角形的性质图文ppt课件

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相似三角形的性质ABC∵△ABC∽△A’B’C’相似比相似三角形除对应角相等,对应边成比例外,还有哪些性质?议一议:在图中, △ABC和△A’B’C’是两个相似三角形,相似比是k,其中AD,A’D’分别是BC,B’C’边上的高(1)高AD与A’D’的比和相似比k有什么关系?(2)周长的比和相似比有什么关系?(3)面积的比和相似比有什么关系?性质定理： 相似三角形对应高的比等于相似比∵△ABC∽△A’B’C’, AD、A’D’是高 推理形式:(相似三角形对应高的比等于相似比)(2)周长的比和相似比有什么关系?∵△ABC∽△A’B’C’,相似三角形周长的比等于相似比(3)面积的比和相似比有什么关系?∵△ABC∽△A’B’C’ (相似三角形对应高的比等于相似比)作AD⊥BC于点D, A’D’⊥B’C’于点D’相似三角形面积的比等于相似比的平方性质定理：相似三角形周长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方推理形式:∵△ABC∽△A’B’C’,(相似三角形周长的比等于相似比)(相似三角形面积的比等于相似比的平方)例.已知:如图, △ABC∽△A’B’C’(1)若相似比为1:3,BC边上的高是AD=12cm, 则B’C’边上的高A’D’等于多少?(2)若周长分别为60cm和72cm,且AB=15cm, B’C’=24cm,求BC、AC、A’B’、A’C’的长？议一议：如图，有一块三角形的草坪，其中一边的长是20 m，在这个草坪的图纸上，这条边的边长为5cm，其他两边的长都为3.5cm，你能求出这块草坪的实际周长和面积吗？20m5cm3.5cm3.5cm如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝______　　　　 △ADE的面积︰△ABC的面积＝__________1:31:9如图，在 ABCD中，E是BC上一点，AC与DE相交于F，若AE:EB=1:2，求∆AEF与∆CDF的相似比。若∆AEF的面积为5平方厘米，求∆CDF的面积。 例.如图所示，D、E分别是AC、AB上的点， 已知△ABC的面积为100cm2 ，　　　　求四边形BCDE的面积.解：∵，∠A=∠A∴∽△△(两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似)∴（相似三角形面积的比等于相似比的平方）(以下解略)22ACAESSABCADE=DDABCADE小 结性质定理： 2.相似三角形周长的比等于相似比, 面积的比等于相似比的平方1. 相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应角分线的比与相似比有什么关系?相似三角形对应中线的比和相似比有什么关系?